3相乘的規律為什麼是以3開始,23個3相乘的規律為什麼是以3開始?

時間 2022-03-16 21:10:30

1樓:操雪綠偉秋

你數數從幾開始

3表示1個3相乘,

然後,2個3相乘個位是9,

3個3相乘個位是7,

4個3相乘個位是1,

5個3相乘個位是3,

……看出週期性變化規律了

2樓:呂憶彤母瑰

他們分別是3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81 ,3^5=243,3^6=729。而3^5=3^(4+1),3^6=3^(4+2),

也就是3相乘的積的個位數分別是3、9、7、1,每4個是一個迴圈。也就是3相乘的位數除以4,能被4整除的個位數是1,而不能被4整除的,餘數為1的個位數是3,餘數為2的個位數是9,餘數為3的個位數是7。

60個3相乘,以60/4=15,可以被4整除,所以,60個3相乘,積的個位數是1。

如果設3相乘的位數是n,那麼以n/4,能被4整除的,乘積的個位數是1,餘數為1的乘積個位數是3,餘數為2的乘積個位數是9,餘數為3的乘積個位數是7。

也就是:n/4

餘數是1,

乘積的個位數是1;

餘數是2,

乘積的個位數是2;

餘數是3,

乘積的個位數是3,

整除(無餘數)

乘積的個位數是4。

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