1樓：超級課堂
反函式的性質及應用一—性質一和性質二1921
2樓：教育達人小嫣
（1）、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。
擴充套件資料反函式與原函式的關係：
1、反函式的定義域是原函式的值域，反函式的值域是原函式的定義域。
2、互為反函式的兩個函式的影象關於直線 y = x 對稱 。
3、原函式若是奇函式，則其反函式為奇函式。
4、若函式是單調函式，則一定有反函式，且反函式的單調性與原函式的一致。
5、原函式與反函式的影象若有交點，則交點一定在直線 y = x 上或關於直線 y = x 對稱出現 。
3樓：努力努力再努力
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反函式的性質
（1）函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱；
（2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)，定義域是且f(x)=c（其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（5）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（6）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（7）反函式是相互的且具有唯一性；
（8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（9）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導；
（10）y=x的反函式是它本身。
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4樓：七色彩虹之毛毛
答：反函式性質
（1）函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；
（2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（5）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（6）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（7）反函式是相互的且具有唯一性；
（8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（9）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且：
（10）y=x的反函式是它本身。
5樓：
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱；
( 2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是, 值域為.）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。
若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（5）一切隱函式具有反函式；
( 6）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】；
（8）反函式是相互的且具有唯一性；
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（10）原函式一旦確定，反函式即確定（三定）(在有反函式的情況下，即滿足（2））。
例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式y=3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r。
由y=3x-2，解得
x=1/3(y+2)
將x，y互換，則所求y=3x-2的反函式是
y=(x+2)/3（x屬於r）
（11）反函式的導數關係：如果x=f(y）在區間i上單調，可導，且f』（y）≠0，那麼它的反函式y=f』（x）在區間s=內也可導，且[f『（x)]'=1\[f』（x）]'。
6樓：語過添請
反函式是什麼
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f -1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
反函式的性質
（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（8）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，
（9）y=x的反函式是它本身。
7樓：影姽兒冷風颯颯
反函式的定義域是原函式的值域，三角函式的反函式就是在原函式前加上arc,反函式具備原函式的一些性質。
反函式與原函式有哪些性質？
8樓：卿涉皇心
當然不是
原函式與反函式關於y=x對稱
9樓：良駒絕影
1、一個函式的反函式與原函式的影象關於直線y=x對稱；
2、原函式的定義域是其反函式的值域，原函式的值域是其反函式的定義域。
反函式與原函式的關係，反函式和原函式的關係
尉典羽天睿 原函式 y y x 反函式 x x y y dy dx x dx dy 因此 y 1 x 或者 dy dx 1 dx dy 即 原函式的導數等於反函式導數的倒數，因此你說的作法是成立的。 關係是關於y x對稱。理由 設 x,y在baiy f x 上 於是 x f 1 y 即 y,x 在y...
單調函式一定有反函式，單調函式才有反函式這句話對嗎？為什麼？
函式f x x屬於r 存在反函式等價於自變數與函式值一定一一對應，但不一定單調 如y 1 x反函式就是y 1 x，但在定義域上不單調 相反，單調函式一定一一對應，因此必定存在反函式。所以 函式f x x屬於r 存在反函式 是 函式f x 在r上單調 的必要非充分條件 單調函式必有反函式，但為何有反函...
什麼叫函式的反函式，什麼叫一個函式的反函式？
偶念煙毓火 一般地，如果x與y關於某種對應關係f x 相對應，y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 寧星緯赧塵 1 你把那個反函式裡面的y 值代入原函式，結果是原函式的y 值！也就是說原函式的x 值是反函式的y 值2 然後反函...