初三奧數題

時間 2022-04-16 22:25:12

1樓:我不是他舅

|x^2-1|-x-k=0

|x^2-1|=x+k

(x^2-1)^2=(x+k)^2

(x^2-1)^2-(x+k)^2=0

[(x^2-1)+(x+k)][(x^2-1)-(x+k)]=0(x^2+x+k-1)(x^2-x-k-1)=0x^2+x+k-1=0或x^2-x-k-1=0要有3個或3個以上的實數根,所以兩個方程的△都必須≥0,而且不能同時等於0

x^2+x+k-1=0

△=1-4k+4≥0

k≤5/4

x^2-x-k-1=0

△=1+4k+4≥0

k≥-5/4

經檢驗,不存在k值可以使兩個△同時為0

所以-5/4≤k≤5/4

2樓:匿名使用者

昨天你問過一遍了吧...

2.當x>=1時,f(x)=x^2-x-1-k=0有x1+x2=1,所以該方程最多有一個大於等於1的解,設為x1,另一個解x2顯然小於等於零所以f(1)<=0,k>=-1

另delta=1+4(1+k)>=0所以k>-5/4綜上此時k>=-1

因為當x>=1時最多有一個解,當x<1時必須要有兩個解g(x)=x^2+x+k-1=0有兩個小於1的解x3、x4所以:

g(1)>0

1/2<1

delta=5-4k>0

所以-1

綜上,-1

3樓:匿名使用者

建構函式

y=|x^2-1|

y=x+k

然後用作圖法求解

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