數學問題求速度謝謝

時間 2022-05-08 12:00:09

1樓:傑西米特瓦利亞

分離引數a:a

因為恆成立,故a小於右邊的最小值

右》=2 (當x=1時取到最小值2)所以a<2

2樓:匿名使用者

δ=(-a)²-4×1=a²-4

(1)、當δ<0時,與x軸無焦點,拋物線開口朝上,方程式恆大於0,滿足題意,此時δ=a²-4<0,解出-2<a<2;

(2)、當δ=0時,a=±2。

a=2時,x^2-ax+1>0的解為:x≠1,對於x屬於[1/2,3]不是恆成立,不滿足題意;

a=-2時,x^2-ax+1>0的解為:x≠-1,對於x屬於[1/2,3]恆成立,滿足題意;

所以a=-2滿足題意;

(3)、當δ>0時,a<-2或者a>2。

a<-2時,x^2-ax+1>0的解為:x>(a-√δ)/(2a)或x<(a+√δ)/(2a),這個範圍必須包含[1/2,3]才行,∴(a-√δ)/(2a)<1/2或(a+√δ)/(2a)>3,別忘了a<-2,可以解出:a<-2;

a>2時,x^2-ax+1>0的解為:x>(a+√δ)/(2a)或x<(a-√δ)/(2a),這個範圍必須包含[1/2,3]才行,∴(a+√δ)/(2a)<1/2或(a-√δ)/(2a)>3,別忘了a>2,可以解出:a無解;

∴a<-2

綜合(1)、(2)、(3)得:a<2

數學的問題,數學問題 謝謝

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