1樓：易冷鬆
圓c的圓心是(3,4)，半徑=2。x=1是其中的一條切線。
設直l的方程為y=k(x-1) kx-y-k=0[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有兩條：x=1和3x-4y-3=0
2樓：怡紅快翠
直線過定點a(1,0)，所以可設直線點斜式方程為y-0＝k（x-1）整理得kx-y-k＝0
圓心（3，4）到直線距離等於半徑2。
d＝|3k-4-k|/√k^2+1＝2
|3k-4-k|＝2√k^2+1
4k＝3
k＝3/4
或者直線斜率不存在，此時x=1
3樓：匿名使用者
首先點a在圓外，顯然有兩條直線，且有一條的斜率不存在（千萬勿忘了討論斜率是否存在），設直線為y=k(x-1),直線與圓相切，聯立方程，得二次方程，二次方程的判別式等於零，得k=4/3,於是方程為y=4/3(x-1)或x=1,
4樓：匿名使用者
設直線點斜式方程為y-0＝k（x-1）
5樓：
圓心為（3，4）半徑是2還有個定點。定點在圓外有兩條相切線。用點線距離公式或兩地間距離公式可以解出斜率。這樣就搞定啦。很簡單的。
已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直線l過定點a(1,0)
6樓：夏侯舒蘭浮潤
(1)由題可知：圓心座標（3，4）
半徑為2
第一種情況：當直線l斜率不存在且過（1，0）點時直線正好可以和圓相切
切點為（1，4）
第二種情況
可設直線斜率為k
由點到直線的距離等於半徑可求出k
進而再由點斜式求出直線方程
（2）可將l的直線方程與圓的方程聯立
求出pq兩點的座標
再由中點座標公式求出m點的座標
同理將l與l1的方程聯立可求出n點的座標
最後求出向量am與an
二者的數量積相乘為定值即可
7樓：檀夏菡第元
1.設直線方程為y-0=k(x-1)
相切時圓心到直線的距離等於半徑,就可求出k.k應該有兩個值,如果求出來只有一個,則圓的另一條切線不存在斜率
2.我只會用最複雜,也是最容易想到的方法.設直線方程為y-0=k(x-1),設m(a,b)
m在直線上b=k(a-1)
中點m和圓心的連線垂直於直線,(b-4)/(a-3)*k=-1
這兩個方程可求出a,b,就是用k表示a和b,m的座標就只有k這一個未知數．再聯立方程y-0=k(x-1)
和x+2y+2=0可求出點n,點n的座標也只有k這一一個未知數，最後用座標運算am·an，求出來就應該是個常數，所以am·an是定值
8樓：芒痴瑤銀州
1.由題意得圓心為（3，4）半徑為2
直線l過定點a(1,0）
1）當x=1時，與圓相切成立
2）直線l過定點a(1,0)設方程為y=kx+b由點到直線的距離公式可求出y=3x\4-3\4第2問太長了，有的特殊符號打不出來
9樓：化瑰葷黎
太難了!
再看看別人怎麼說的。
已知圓c：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點a （1，0）．（ⅰ）若l1與圓c相切，求l1的方程；（ⅱ）若l1
10樓：匿名使用者
給你一個思路：
（1）y=kx+b, 代入圓，求只有一個實數解可得兩條切線。
（2）設弦長為2d，弦心距為h
r^2=d^2+h^2
h^2=r^2-d^2
s^2=h^2*(2d)^2/4=h^2*d^2=(r^2-d^2)*d^2
=-（d^2-r^2/2)+(r^2/2)^2當d^2=r^2/2，d=r/√2時：
面積最大
這時求直線與圓相交的弦長=2d這可以，結果也應該是兩條直線。
11樓：匿名使用者
（ⅰ） ①若直線l1的斜率不存在，則直線l1：x=1，符合題意．②若直線l1斜率存在，設直線l1的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等於半徑2，即：|3k?4?k|k+1
＝2，解之得 k＝34．
所求直線l1的方程是x=1或3x-4y-3=0．（ⅱ）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，設直線方程為kx-y-k=0，
則圓心到直l1的距離d=|2k?4|
1+k又∵三角形cpq面積s=1
2d×2
4?d=d
4?d=
?(d?2)
+4∴當d=
2時，s取得最大值2．
∴d=|2k?4|
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收起2015-02-08
已知圓c：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點a（...
2015-02-08
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2015-02-10
已知⊙c：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點a（...
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已知圓c：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l過定點a（1...
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已知圓c (x-3)^2+(y-4)^2=4 直線l過定點a(1,0) 若l與圓c相切 求l方程
12樓：小凱的小郭
圓c的圓心是(3,4)，半徑=2。x=1是其中的一條切線。
設直l的方程為y=k(x-1) kx-y-k=0[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有兩條：x=1和3x-4y-3=0
如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
已知圓c：（x-3)^2+(y-4)^2=4,直線l1過定點a(1.0),若l1與圓c相切，求直線l1的方程 5
13樓：匿名使用者
（1）設l1：x+my-1=0,
它與圓c相切，
∴|3+4m-1|/√(1+m^2)=2,|2m+1|=√(1+m^2),
平方得4m^2+4m+1=1+m^2,
3m^2+4m=0,
m=0或-4/3，
∴l1：x-1=0或3x-4y-3=0.
(2)設d(a,2-a),圓d與圓c外切，∴|cd|=2+3=5，
(a-3)^2+(2-a-4)^2=25,2a^2-2a-12=0,
a^2-a-6=0,
a=3或-2，
∴d(3,-1)或（-2,4），
∴圓d的方程為（x-3)^2+(y+1)^2=9,或（x+2)^2+(y-4)^2=9.
14樓：匿名使用者
答案為（3，-1） （-2，4）
15樓：
╮(╯﹏╰）╭。。。。
已知圓c：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點a （1，0）．（1）若l1與圓c相切，求l1的方程；（2）若l1的
16樓：匿名使用者
（1）解：①若直線l1的斜率不存在，則直線x=1，圓的圓心座標（3，4），半徑為2，符合題意．
②若直線l1斜率存在，設直線l1為y=k（x-1），即kx-y-k=0．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等於半徑2，即：|3k?4?k|k+1
＝2，解之得 k＝3
4．所求直線方程是：x=1，或3x-4y-3=0．
（2）直線l1方程為y=x-1．∵pq⊥cm，∴cm方程為y-4=-（x-3），即x+y-7=0．
∵y＝x?1
x+y?7＝0
∴x＝4
y＝3.
∴m點座標（4，3）．
（3）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，設直線方程為kx-y-k=0，
則圓心到直l
的距離d＝|2k?4|
1+k．
又∵三角形cpq面積
s＝12
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