1樓：匿名使用者
解：2,1,() ,1/2
寫成：2/1 ,2/2 ,(2/3), 2/4寫成分數形式就一目瞭然了，因此：
an=2/n
解：應該是：3/2,9/4,25/8,65/16......
3/2=1+1/2
9/4=2+1/4
25/8=3+1/8
65/16=4+1/16
.....
因此：an=n+(1/2)^(n)
這類題的基礎是觀察，熟記等差數列，等比數列，調和數列等基本數列，此外多做題
2樓：匿名使用者
一般通過觀察，作差，作商，分解，擴充等方法1）作差：
a1=1
a2=2
a3=4
a4=7
...作差發現a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
自然猜想：an-an-1=n-1
然後相加得an-a1=(1+2+3+...+n-1)(只要該和可求就可以了）
2）作商(用題目舉例）：
a2/a1=1/2,a3/a2=1/2,自然猜測an/an-1=1/2
a2/a1*a3/a2*a4/a3...an/an-1=(1/2)^(n-1),an=a1(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)(也可以用等比數列的公式）
3）分解（用題目舉例）
a1=3/2=1+1/2
a2=9/4=2+1/4
a3=25/8=3+1/8
a4=65/16=4+1/16
猜測an=n+1/2^n
4）擴充
a1=1
a2=3
a3=6
a4=10
將其乘以2
2a1=2=1*2
2a2=6=2*3
2a3=12=3*4
2a4=20=4*5
自然猜測2an=n(n+1)
an=n(n+1)/2
觀察通項公式方法較多，難以完全歸納，希望對你有幫助。
3樓：b度一下不知道
1、 通項公式是 2^(2-n)2、 通項公式是 n+(1/2)^n主要還是觀察。
第一組數列，後一項是前一項的1/2所以得出通項公式第二組數列，觀察到分母都是2的倍數，就嘗試化成帶分數的形式分別是：1+1/2，2+1/4，，4+1/16所以得出通項公式。
希望對你有幫助~望採納~
數列0，1，0， 1，0，1，0， 1，的通項公式是
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數列 1,1, 2,2, 3,3的通項公式是
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1,2，2,4,3,8,4,16,5數列的通項公式為如下 an 11 nn 1 411n 12 n
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