1樓：搶分了
1.設an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d
bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
a3+b5=1+2d+q^4=21 ①
a5+b3=1+4d+q^2=13 ②
聯立①②得q^2=4
因為各項為正數。
所以q=2 則d=2
an=2n-1
bn=2^(n-1)
設cn=4n/2^n dn=2/2^n前n項和為cn,dn
cn=4/2+4*2/2^2+4*3/2^3...4n/2^n ①
1/2cn=4/2^2+4*2+2^3+..4(n-1)/2^n+4n/2^(n+1) ②
②得1/2cn=4/2+4/2^2+4/2^3+..4/2^n-4n/2^(n+1)
2-4n/2^(n+1)=4[1-(1/2)^n]-4n/2^(n+1)
dn=2/2+2/2^2+2/2^3+..2/2^n[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2[1-(1/2)^n]
sn=cn-dn=2[1-(1/2)^n]-4n/2^(n+1)
求數列前n項和
2樓：匿名使用者
此題要點是平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，tn = a1)^2 -(a2)^2+(a3)^2-(a4)^2+..1)^(n+1) *an^2
0-1^2+2^2-3^2+…+1)^(n-1)*(n-1)^2
令sn=1^2+2^2+3^2+…+n-1)^2,則。
tn+sn=0-1^2+2^2-3^2+…+1)^(n-1)*(n-1)^2
1^2+2^2+3^2+…+n-1)^2
若n為奇數，則。
tn+sn=2*[2^2+4^2+…+n-1)^2]
8*[1^2+2^2+3^2+…+n-1)/2)^2]
8*((n-1)/2)*[n-1)/2)+1]*[2((n-1)/2)+1]/6
n(n+1)(n-1)/3
tn=n(n+1)(n-1)/3-sn
n(n+1)(n-1)/3-(n-1)n(2(n-1)+1)/6
n(n-1)/2
若n為偶數，則。
tn+sn=2*[2^2+4^2+…+n-2)^2]
8*[1^2+2^2+3^2+…+n-2)/2)^2]
8*((n-2)/2)*[n-2)/2)+1]*[2((n-2)/2)+1]/6
n(n-1)(n-2)/3
tn=n(n-1)(n-2)/3-sn
n(n-1)(n-2)/3-(n-1)n(2(n-1)+1)/6
n(n-1)/2
從而，tn=(-1)^(n-1)*n(n-1)/2.
如果需要求tn的前n項和ln，則有。
tn=(-1)^(n-1)*(n^2-n)/2
於是ln=(n^2-n)/2-(n^2-n)/2+(n^2-n)/2-(n^2-n)/2+…+1)^(n-1)*(n^2-n)/2
-1/2)*[0-1^2+2^2-3^2+…+1)^n*n^2]-(1/2)*[1-2+3-4+…+1)^(n-1)*n]
-1/2)*t(n+1)-(1/2)*[1-2+3-4+…+1)^(n-1)*n]
若n為奇數，則。
ln=(-1/2)*[n+1)n/2]-(1/2)[(n+1)/2]
n+1)(n-1)/4
若n為偶數，則。
ln=(-1/2)*[n+1)n/2]-(1/2)[-n/2]
(n^2)/4
3樓：我不是他舅
這是等差，d=1
n是偶數。tn=(a2-a1)(a2+a1)+…an-a(n-1)][an+a(n-1)]
d=1所以tn=a1+……an=(0+n-1)n/2=(n-1)n/2
n是奇數。tn=(a2-a1)(a2+a1)+…a(n-1)-a(n-2)][a(n-1)+a(n-2)]+an
d=1所以tn=a1+……an=(0+n-1)n/2=(n-1)n/2
綜上tn=n(n-1)/2
普通數列的前n項和怎麼求
4樓：鮮銳商熠彤
對於一般數列，前n項和就是把這各項相加。
如果是等差數列前n項和公式為：sn=n(n+1)/2=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
如果是等比數列前n項和公式為：sn=a1*(1-q^n)/1-q(q不等於0且不等於1)，sn=na1(q不等於0且等於1)
數列前n項和的求法
5樓：鬱熊熊
等差數列。
sn=(a1+an)n/2=na1+(1/2)n*(n-d)等比數列。
當公比q=1時，sn=na1
當公比q不等於1時，sn=a1(1-q^n)/1-q
求數列Sn 1 1 n的前n項和
euler 尤拉 在1734年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是 相關書籍 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的冪級數有 ln 1 1 x 1 x 1 2x 2 1 3x 3 於是 1 x ln x 1 ...
VB求數列前6項和，VB求數列前6項和
private sub form click dim a,b,n,s,t as longa 1 b 3 n 2 do while n 6 s s b t a b a b b t n n 1 loop print s end sub 病情分析 您好，孩子感冒了，母親要注意食物方面的，清淡一些的，給孩子...
求數列前n項和的方法 折項求和法，並項求合法。（求說明 例題
折項求和法 1 2 3 4 5 6 1 6 2 5 3 4 7 3 21 1 2 3 4 5 6 7 1 7 2 6 3 5 4 2 3 1 4 折項求和法 1 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1 上下相加7 7 7 7 7 7 42 原式 42 2 21 數列的前n項和可以分成兩個或者多個 ...