1樓：匿名使用者
n=1時，,a1=-3/2
n>=2時,
sn=1/2n^2-2n.........(1)s(n-1)=1/2(n-1)^2-2(n-1).........(2)
(1)-(2)
an=n-5/2 (n>=2)
n=1代入,a1=-3/2，符合
綜合：an=n-5/2
是首項為-3/2，公差為1的等差數列
bn=an+1/ an=（4n^2-20n+29)/2(2n-5)b(n-1)=a(n-1)+1/ a(n-1)bn-b(n-1)=1+2/(2n-5)-2/(2n-7)不是常數，不是等差數列
2樓：匿名使用者
解：由 sn=1/2 n^2 -2n ,令n=1，則 a1=1/2- 2=-3/2
n>1時，有sn-1=1/2(n-1)^2-2(n-1) ，an=sn -sn-1=1/2 *（2n-1)-2=n-5/2, n=1對此式也成立
即數列的通項式為an=n- 5/2 ，且有 an-an-1=1 ,即 是等差為1的數列
bn -bn-1= 1+ 1/a- 1/a=1+1/(an*an-1)=1+1/[（n-5/2)(n-7/2)] 不為常數且與n有關，所以數列不是等差數列
3樓：匿名使用者
a(1)=s(1)=1/2-2=-3/2
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(2n+1)/2-2=(2n-3)/2=[2(n+1)-5]/2,
a(n)=(2n-5)/2=n-5/2.
bn=an+1/an=n-5/2+1/(n-5/2)b1=-3/2-2/3=-13/6
b2=-1/2-2=-5/2
b3=1/2+2=5/2
b4=3/2+2/3=13/6
顯然不為等差數列.
4樓：匿名使用者
sn是n的平方除以2減2n還是2n的平方分之一減2n？
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足an+2snsn-1=0(n≥2，n∈n+),a1=1/2 (1)判斷{1/sn}, 、{an}是否是等差數
5樓：匿名使用者
解 ∵an+2snsn-1=0 且an=sn-sn-1 ∴sn-sn-1+2snsn-1=0 給等式同除snsn-1 可得1/sn-1/sn-1=2 所以為等差數列 則1/sn=2n 故1/sn-1=2（n-1） 所以 an=1/2n-1/2（n-1） 故、不是等差數列
6樓：匿名使用者
第一問：
由數列公式可得出sn-sn-1=an 將此等式帶入已知等式可得出：sn-sn-1+2snsn-1=0 等式同時除以2snsn-1 即可得出1/sn為等差數列
第二問：
由於知道1/sn為公差為2的等差數列 可先求出1/sn=2n sn=1/2n
再由公式sn-sn-1=an 求出an=1/n（1-2n） an不是等差數列
已知數列的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn的前n項和T
sn 2n 2n sn 1 2 n 1 2 n 1 上面相減 an 2 2n 1 2 an 4n tn 2 bn tn 1 2 b n 1 相減得bn bn b n 1 bn 1 2 b n 1 是等比數列,b1 t1 2 b1,b1 1故bn 1 2 n 1 是不是 cn an 2 bn 4n 2...
設數列an的前n項和Sn 2an 2n，證明數列an 1 2an是等比數列 n n 1為下標
宇文仙 sn 2an 2n s n 1 2a n 1 2 n 1 所以a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an 2故a n 1 2an 2 所以數列是一個常數列，且不為0，那麼也是等比數列，公比是1因為a n 1 2an 2 a n 1 2an 2 所以a n 1 2 2 an 2 故數列...
等比數列an的前n項和Sn 2 n 1，則a1 2 a2 2 a3 2an
a1 1 a2 s2 a1 2 q 2是首項為1，公比為4的等比數列 a1 2 a2 2 a3 2 an 2 1 1 4 n 1 4 4 n 1 3 前n項和sn 2 n 1 an sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 an 2 n 1 an 2 an 1 2 2 2n 2 2 2n 4...