1樓：性雙玉
等比數列定義an+1=qan
q不為零，且各項不為零
等差數列定義an+1-an=p
p為常數
你上面提到的兩個問題分別把、看成an
2樓：水落無痕
s(n-1)+1=4a(n-1)+2 n>=2
兩式相減得an=4an-4a(n-1)
所以an=4/3*a(n-1)
3樓：久經
sn+1=4an+2
sn=4a（n-1）+2
相減得sn+1-sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）
an+1-2an=2(an-2an-1)
設bn=an+1-2an
a2=5
b1=5-2=3
bn=3*2^(n-1)
an+1-2an=3*2^(n-1)
an-2an-1=3*2^(n-2)
2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)上面相加得
an-2^(n-1)=3(n-1)*2^(n-2)所以an=3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)補充：an-2^(n-1)=3(n-1)*2^(n-2)所以an=3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)an=(3n-1)2^(n-2)
已知數列{an}中，a1=2,n∈n+,an＞0，數列{an}的前n項和為sn，且滿足an+1=2/[(sn+1)+sn-2],求sn的通項公式
4樓：匿名使用者
解：an>0，sn>0
a(n+1)=2/[s(n+1)+sn-2]s(n+1) -sn=2/[s(n+1)+sn -2]去分母，整理得
s(n+1)²-2s(n+1)-sn²+2sn=2s(n+1)²-2s(n+1)+1 -sn²+2sn-1=2[s(n+1) -1]² -(sn -1)²=2(s1-1)²=(a1-1)²=(2-1)²=1²=1數列是以1為首項，2為公差的等差數列。
(sn -1)²=1+2(n-1)=2n-1sn=1-√(2n-1) (≤0，捨去)或sn=1+√(2n-1)數列的通項公式為sn=1+√(2n-1)。
設數列｛an｝的前n項和為sn，且a1=1.sn+1=4an+2
5樓：匿名使用者
這好象是2023年的理科高考題
（1）設bn=an+1-2an，證明：數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式.
（1）由已知有a1+a2=4a1+2,解得a2=3a1+2=5,故b1=a2-2a1=3.又a（n+2）=s（n+2）-s（n+1）=4a（n+1）+2-（4an+2）=4a（n+1）-4an,於是a（n+2）-2a（n+1）=2（a（n+1）-2an)，即b（n+1）=2bn.
因此數列是首項為3,公比為2的等比數列.
（2）由（1）知等比數列中b1=3,公比q=2,所以a（n+1）-2an=3×2^(n-1),於是 a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4,
因此數列是首項為1/2,公差為 3/4的等差數列, 所以an=（3n-1）·2^(n-2)
6樓：匿名使用者
an為等比數列，公比是4/3首項為1的等比數列。用派生髮坐差，就可以的an和an－1的關係
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...
設數列an的前n項和為Sn且a1 1，Sn 1 4an
笛 sn 1 4an 2 sn 4a n 1 2 相減得sn 1 sn 4an 2 4a n 1 2an 1 4an 4a n 1 an 1 2an 2 an 2an 1 設bn an 1 2an a2 5 b1 5 2 3 bn 3 2 n 1 an 1 2an 3 2 n 1 an 2an 1 ...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2,則a
an 4n 4,n 2時。a2 4，此題有巧做，是我們高中老師傳給我們的，很快很有效 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1...