1樓：宇文仙
sn=2an-2n
s(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)所以a(n+1)=s(n+1)-sn=2a(n+1)-2an-2故a(n+1)-2an=2
所以數列是一個常數列，且不為0，那麼也是等比數列，公比是1因為a(n+1)-2an=2
a(n+1)=2an+2
所以a(n+1)+2=2(an+2)
故數列是等比數列，公比是q=2
因為a1=s1=2a1-2
所以a1=2
故an+2=(a1+2)*2^(n-1)=(2+2)*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-2
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
2樓：張家琛
sn=2an-2n
n=1 有a1=2a1-2,a1=2,
sn=2an-2n
s(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)s(n+1)-sn=2a(n+1)-2an-2a(n+1)=2a(n+1)-2an-2
a(n+1)-2an=2
｛an＋1－2an｝是常數數列
a(n+1)+2=（an+2）2
an+2為首項為a1+2公比為2的等比數列an+2=(a1+2)*2^(n-1)
an+2=2^(n+1)
an=2^(n+1)-2
已知數列{an}的前n項和為sn，滿足：sn=2an-2n（n∈n*）（1）求證：數列{an+2}是等比數列；（2）若數列{bn
3樓：無迎南
解答：（1）證明：當n∈n*時，sn=2an-2n，①當n≥2，n∈n*時，sn-1=2an-1-2（n-1）．②①-②，得an=2an-2an-1-2，
∴an=2an-1+2，∴an+2=2（an-1+2）∴an+2a
n?1+2
=2．當n=1時，s1=2a1-2，則a1=2，當n=2時，a2=6，
∴是以a1+2為首項，以2為公比的等比數列．（2）解：由（1）知∴an+2=4?2n-1，∴an=2n+1-2．∴bn=log2（an+2）=log22n+1=n+1，得bnan
+2=n+1
n+1，
則tn=2
+3+…+n+1
n+1，③12
tn=2+3
+…+n
n+1+n+1
n+2，④
③-④，得 12t
n=2+1+1
+…+1
n+1?n+1
n+1=14+1
4(1?1n)
1?12
?n+1n+2
=14+12
?1n+1
?n+1
n+2=3
4?n+3
n+2，∴tn
＝32?n+3
n+1．
（3）解：∵12tn＞m2-5m對所有的n∈n*恆成立，∴tn＞1
12（m2-5m）對所有的n∈n*恆成立，∵n=1時，t
n取最小值t＝32
?1+3
1+1=12，
∴依題意有12＞1
12(m
?5m)恆成立，
解得-1＜m＜6．
∴m的取值範圍是（-1，6）．
已知數列an的前n項和sn=2an-2n，證明數列(an+1-2an)是等差數列 2.證明(an+2)是等比數列 3.求an的通項公式?
4樓：匿名使用者
證明：1、s（n+1）=2a（n+1）-2（n+1） a(n+1)=s（n+1）-sn a（n+1）-2an=2是等差數列 2、由上得 a（n+1）+2=2（an + 2） 故：公比為2等比數列 a1=2
3、an+2=（a1+2）2^(n-1) 故：an=2^（n+1）-2
5樓：義明智
（1）sn=2an-2n
則sn+1=2an+1-2（n+1）
an+1=sn+1-sn=2an+1-2an-2則an+1-2an=2
所以是等差數列
（2）an+1-2an=2
則an+1+2=2（an+2）
所以是等比數列
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2,則a
an 4n 4,n 2時。a2 4，此題有巧做，是我們高中老師傳給我們的，很快很有效 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1...
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...
設數列an的前n項和為Sn且a1 1，Sn 1 4an
笛 sn 1 4an 2 sn 4a n 1 2 相減得sn 1 sn 4an 2 4a n 1 2an 1 4an 4a n 1 an 1 2an 2 an 2an 1 設bn an 1 2an a2 5 b1 5 2 3 bn 3 2 n 1 an 1 2an 3 2 n 1 an 2an 1 ...