1樓：匿名使用者
當n=1時，a1=s1=1²+2x1=3
當n≥2時，
an=sn-s(n-1)
=n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)]=n²+2n-(n²-2n+1+2n-2)=n²+2n-(n²-1)
=2n+1
當n=1時，滿足an=2n+1
則數列的通項公式an=2n+1
2樓：匿名使用者
已知數列的前n項和sn＝n的平方＋2n，
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-1an=sn-s(n-1)=2n+1
n=1時 s1=3
a1=3
所以數列的通項公式an=2n+1
3樓：匿名使用者
已知sn求｛an｝嚴格來講分4步：
一，當n=1時，求a1的值；
二，當n>1時，用sn-s(n-1)=an解出此時的an；
三，驗證一中所求a1是否符合二中所求通項；
四，總結
操作看你的了 這道題的通項為an=2n+1
4樓：晉煥
sn = n的平方 + 2n
s(n-1) = （n-1）的平方 + 2（n-1）
兩數相減即可得an = 2n + 1
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
5樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
6樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n求數列{an}的通項和公式
7樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=1²+2×1=1+2=3n≥2時，
sn=n²+2n s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=sn-s(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
n=1時，a1=2+1=3，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+1
8樓：妙酒
當n=1時，a1=s1=1^2+2*1=3
當n>=2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
9樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
10樓：匿名使用者
sn-1=（n-1)^2+2(n-1) 所以 sn-sn-1=an=2n+1
已知數列{an}的前n項和為sn=n的平方+2n+3 (1) 求數列{an}的通項公式 (2)求數列{sn}前5項和
11樓：紫衫瀦
^^sn=n的平方+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n+3-(n^2+2)
=n^2+2n+3-n^2-2
=2n+1
t5=s1+s2+s3+s4+s5
=(1^2+2*1+3)+(2^2+2*2+3)+(3^2+2*3+3)+(4^2+2*4+3)+(5^2+2*5+3)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+2(1+2+3+4+5)+(3+3+3+3+3)
=5(5+1)(2*5+1)/6+2*5(1+5)/2+3*5=5(2*5+1)+5(1+5)+15
=5*11+5*6+15
=55+30+15
=100
不懂可追問
滿意請採納謝謝
12樓：匿名使用者
（1）當n=1時，a1=s1=6
當n≥2時，an=sn-s（n-1）=2n+3
(2)s5=a1+(a2+a5)4/2=6+2(7+13)=46
13樓：匿名使用者
^（1）sn=n^2+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3an=sn-s(n-1)=2n+3
(2)s1+s2+...s5=5a1+4a2+....a5=25+28+27+22+13=115
14樓：匿名使用者
當n≥2時，
a(n)=s(n)-s(n-1)=(n²+2n+3)-[(n-1)²+2(n-1)+3]=2n+1
當n=1時，a(1)=s(1)=1+2+3=6∴a(n)={6 n=1
{2n+1 n≥2
∴s(1)+s(2)+s(3)+s(4)+s(5)=(1²+2²+3²+4²+5²)+2(1+2+3+4+5)+3×5=55+30+15=100
已知數列{an}的前n項和為sn＝n平方＋2n
15樓：匿名使用者
解：（1）
因為sn＝n平方＋2n
所以sn-1＝（n-1）平方＋2（n+1）=n方+1因為an=sn-sn-1
所以an=（n方＋2n ）-（n平方＋1）= 2n-1所以數專列的通
屬項公式為：an=2n-1
（2）因為an=2n-1
所以an-1=2n-3
所以bn=4/（2n-1）（2n-3）=2×[1/（2n-3）]-[1/（2n-1）]
所以bn的前n項和為：
pn=b1+b2+b3+........bn=+++.....+
=-=2
=(4n-4)/(2n-1)
16樓：匿名使用者
解：1、當n＝1時，s1＝1＋2＝3
當n大於等於2時，an＝sn－內sn－1＝n平方＋2n－（n－1）平方-2n+2=4n+2
經檢驗，當n＝1時，a1＝6不等於容2
所以｛an｝的通項公式為：an＝1（當n＝1）an＝4n＋2（當n大於等於2)
2、這個做不出來。等我做出來我再給你回答，忘諒解
已知數列｛an｝前n項和sn=n^2+2n (1)求數列的通項公式an (2)設tn=1/a1a2
已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n（n∈n*），則數列{an}的通項公式an=______
17樓：手機使用者
當n≥copy2，且n∈n*時，
an=sn-sn-1=（n2+2n）-[（n-1）2+2（n-1）]=n2+2n-（n2-2n+1+2n-2）=2n+1，
又s1=a1=12+2=3，滿足此通項公式，則數列的通項公式an=2n+1（n∈n*）．故答案為：2n+1（n∈n*）
已知數列an的前n項和Sn n 2 3n 21）求通項an（2）設bn an 2n，求數列bn的前n項和Tn
解 1 n 1時，a1 s1 1 3 1 2 2n 2時，sn n 3n 2 s n 1 n 1 3 n 1 2 an sn s n 1 n 3n 2 n 1 3 n 1 2 n 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足 綜上，得數列的通項公式為an n 1 2 bn an 2n n 1 2n 2 ...
已知數列an的前n項和sn n 2 n 1,an是否為等
a1 s1 3 a2 s2 s1 7 3 4 a3 s3 s2 13 7 6 an sn s n 2 n 1 n 1 2 n 1 1 2n的通項公式是 a1 3,an 2n n 2,3,數列不是等差數列，但除去第一項後，其餘項按序組成的數列是等差數列 解 不是等差數列。當n 1時，a1 s1 1 1...
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...