1樓：匿名使用者
此題是線性規劃與向量的綜合題，先做出不等式組x-4y<=-3
3x+5y<=25 表示的座標平面區域是一個三角形，由向量的數量積公式得到：向量om·向量on＝
x>=1
向量om的模×向量on的模×cos 角mon，∴向量on的模*cos 角mon＝向量om·向量on÷向量om的模＝﹙2x＋y﹚／√5,當n(x,y)在可行域內取值時，2x＋y的最大值是12，∴
向量on的模*cos 角mon最大值是12√5／5.
2樓：匿名使用者
這個直接用最好的方式表達 om=(2,1) on=(x,y)|on|*cos
om*on=|om|*|on|*cos
=>|on|*cos=om*on/|om|=(2x+y)/根號5目標函式 z=2x+y
典型的線性規劃問題 樓主可以自己解決了
記得最後結果要除以根號5
希望對你有幫助 有不懂的可以追問
3樓：匿名使用者
實際是線性規劃問題
向量om*on=|om||on|cos角mon=根5*向量on的模*cos 角mon
而向量om*on=(2,1)*(x,y)
=2x+y
最大值畫個圖在（1,22/5）處取得
=2+22/5=32/5
最後向量on的模*cos 角mon=(2x+y)/根5故最後最大值=32/5/根5=32根5/25
4樓：羽毛—蘭
先畫個平面直角座標系，標出m點，再畫出x-4y<=-3，3x+5y<=25，x>=1三條直線（樓主會的吧，就是線性規劃，不會再追問，我教你），然後會發現n點在一個三角形內，連線on，om，所謂要我們求的其實是om在on上的投影，（就是過m在on直線上作mp垂直於on，要求的就是0p），op最大就是當on垂直於直線3x+5y<=25，（樓主可以自己多畫畫圖哈），即on直線為y=5/3x,om為根號5,m到on距離為根號34分之一,所以答案為根號34分之13
不會畫圖哈,所以羅嗦了一點,還請見諒呢!!!
5樓：匿名使用者
這道題明顯用到的是線性規劃…
6樓：匿名使用者
（om,on）=|om|*|on|*cos角mon，實際上就是在指定的區域範圍內求（om,on）/|om|的最大值，就是求max(2x+y)/(根號5)
高中很多東西都模糊不清了的說，大概這樣後面應該會了吧。。。這個是不是原來叫線性規劃問題來著。詳細過程很多都打不出來呢。畫直角座標系應該就很明瞭了。
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