1樓：匿名使用者
f(x)是開口向上的拋物線
對稱軸x=a/2
(1) 當a/2≤0，即a≤0時，單增
f(x)最小=f(0)=a²-2a+2=3a²-2a-1=0
解得a=1±√2
所以a=1-√2
(2) 當0≤a/2≤2，即0≤a≤4時
f(x)最小=f(a/2)=-2a+2=3解得a=-1/2<0
不成立(3) 當a/2≥2，即a≥4時，單減f(x)最小=f(2)=16-8a+a²-2a+2=3a²-10a+15=0
解得a=5±√10
所以a=5+√10
綜上：a=1-√2或5+√10
2樓：_溫柔的小瘋子
考點：函式單調性的性質；函式的值域．專題：計算題；分類討論；運動思想．分析：
函式f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區間[0，2]上有最小值3，對函式進行配方，對對稱軸是否在區間內進行討論，從而可知函式在何處取得最小值，解出相應的a的值．解答：解：函式f（x）的對稱軸為 x=a2
①當 a2≤0即a≤0時fmin（x）=f（0）=a2-2a+2=3解得a=1± 2
a≤0∴ a=1-2
②當0＜ a2＜2即0＜a＜4時 fmin(x)=f(a2)=-2a+2=3解得 a=-12
∵0＜a＜4故 a=-12不合題意
③當 a2≥2即a≥4時fmin（x）=f（2）=a2-10a+18=3解得 a=5±10
∴ a=5+10a≥4∴ a=5+10
綜上： a=1-2或 5+10點評：考查二次函式在閉區間上的最值問題中的動軸定區間上的最值問題，體現了分類討論和運動變化的思想方法，屬難題．
3樓：
解：顯然a≠0，因為二次項的係數4>0，所以函式影象（拋物線）的開口向上。若3為函式的最小值，顯然也不符合題意。
所以考慮函式在區間[0,2]上是增函式或減函式兩種情況，即f(0)=3或f(2)=3，分別求的a=1±根號下2或a=5±根號下10，經驗證（利用對稱軸公式），a=1-根號下2,a=5±根號下10均符合題意。所以a=1-根號下2或a=5±根號下10。
4樓：匿名使用者
y=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)=(2x-a)^2+(-2a+2),對稱軸在x=a/2
(1).若0≤a≤4,x=a/2在區間[0,2]內，y在[0,2] 上的最小值為y(a/2)=-2a+2=3,a=-1/2(不合條件0≤a≤4，捨去);
(2).若a<0,x=a/2在區間[0,2]左邊，y在[0,2] 上的最小值為y(0)=a^2-2a+2=3,a=1-√2，或a=1+√2(捨去);
(3).若a>4,x=a/2在區間[0,2]右邊，y在[0,2] 上的最小值為y(2)=a^2-10a+18=3,a=5+√10，或a=5-√10(捨去)。
a=1-√2，或a=5+√10。
f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在區間[0，2]上有最小值3，求a. (4x2是4倍的x的平方，a2是a的平方）
5樓：
f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)是二次函式,因a=4,開口向上.
所以f(x)有最小值.
而f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)=4(x^2-ax)+(a2-2a+2)
=4(x^2-ax+(a/2)^2-(a/2)^2)+(a2-2a+2)
=4(x-a/2)^2-2a+2
因f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在區間[0，2]上有最小值3
所以-2a+2=3
a=-1/2
當x=0時,f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)＞3
當x=2時,f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)＞3.
因此a=-1/2.
6樓：0秋水人家
解;f(x)=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)對稱軸為：-b/2a帶入原式得對稱軸a/2(1).當a/2<0時，最小值再0點
4*0^2-a*4*0+(a^2-2a+2)=3得a=1+√2或1-√2
又因為a/2<0
所以a=1-√2
(2).當a/2>2時，最小值在2點
4*2^2-a*4*2+(a^2-2a+2)=3得a=5+√10或5-√10
又因為a/2>2
所以a=5+√10
(3).當0(4*4*(a^2-2a+2)-16a^2)/16=3得a=-1/2
又因為0所以無解
答：a=1-√2或5+√10
已知函式f(x)=4倍的x平方減4ax加a的平方減2a加2在區間[0,2]上有最小值3求a的
7樓：晴天雨絲絲
f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2
=4(x-a/2)²-2a+2.
開口向上，對稱軸x=a/2，
且x∈[0，2].
a/2>2，即a>4時，
對稱軸位於區間右側，
此時函式單調遞減，
∴f(x)|min=f(2)=a²-10a+18=3，解得，a=5+√10或a=5-√10(舍).
0對稱軸位於區間內，
最小值在圖象最低點(頂點)取得，
∴f(x)|min=f(a/2)=-2a+2=3，即a=-1/2(與0a/2≤0，即a≤0時，
對稱軸位於區間左側，
此時函式單調遞增，
∴f(x)|min=f(0)=a²-2a+2=3，即a=1-√2，或a=1+√2(與a≤0矛盾，舍).
綜上所述，a=5+√10或a=1-√2。
已知函式f(x)＝x2＋ax－1在區間[0,3]上有最小值－2，求實數a的值.
8樓：墨汁諾
解：
這是一個二次函式 開口向上 對稱軸為x=-a/4。
①對稱軸在區間[0，3]中，那麼當x=-a/4時取得最小值。
②對稱軸在區間[0，3]的左邊，那麼當x=0時取得最小值。
③對稱軸在區間[0，3]的右邊，那麼當x=3時取得最小值。
將這三種情況的x取值帶入二次函式中解方程。
函式的近代定義
是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
9樓：匿名使用者
考察對稱軸與區間的位置關係，具體如圖所示：
已知函式f x 4x 3x 2 3 ,x
丙星晴 已知函式f x 4x 3x 2 3 x 0，2 懸賞分 5 離問題結束還有 14 天 21 小時 1 求f x 的值域 2 設a 0，函式g x 1 3 a x 3 a 2 x,x 0，2 若對任意x1 0，2 總存在x0 0,2 求得f x1 f x0 0,求實數a的取值範圍。已知函式f ...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x e的x次方 ax,a
暖眸敏 1 f x e x a 當a 0時，f x e x a 0恆成立f x 單調遞增區間為定義域 當a 0時，f x 0即e x a解得x lna f x 單調遞增區間為 lna,單調遞減區間為 lna 2 當x 0，時，都有f x 0成立x 0時，f 0 1 0成立 x 0時，f x 0即e ...