1樓：匿名使用者
發現你對三角函式公式之間的轉化用的不是很熟啊，要努力！不過題目輸入的不錯，能不能告訴我是在**面輸入的？我看你的辦公軟體用的挺好，呵呵
將2sin^2(π/4+x)化簡為1+sin2x，再與後面一項合併化簡的fx=1+2sin（2x+π/3），剩下的問題就簡單了，可以得到(2x+π/3)∈[2*π/4+π/3，2*π/2+π/3]，即(2x+π/3)∈[5π/6，4π/3]，所以fx的最大值為2，最小值為1-√3，均在端點處取得。
至於第二問，只要fx-m的最大值小於2就可以了，即2-m<2 如果成立，那麼對於其他的任何x的取值，不等式均成立!解得m>0
2樓：乾俊達
fx=2sin^2(π/4+x)-√3cos2=cos(π/2+2x)+1-√3cos2x=1+2(sin30sin2x-cos30cos2x)=1+2cos(2x+30 )
π/4 120<2x+30<π+30 2x+30=π時fx取最小值-1 2x+30=120時fx取最大值 1--√3 3樓：insider曉 1.最大值3，最小值2 2.m>1 已知函式f（x）=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].求：（見問題補充） 4樓：步鈴 f(x)=2sin²(π/4+x)-根號3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1 =2sin(2x-π/3)+1 ∵ x∈[π/4,π/2] ∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3] ∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴ 2x-π/3=π/6時,f(x)有最小值22x-π/3=π/2時,f(x)有最大值3 飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6... f x 2 cosx 2 3 sin2x 1 2sin 2x 6 1 x 0，2x 6 6,13 6 遞增區間 0,6 和 2 3，2 y sinx的圖象 橫向縮小1 2，解析式變為y sin2x 區間 a,b 變為 a 2,b 再向左平移 6，解析式變為y sin 2x 6 a 2,b 變為 a ... 玉杵搗藥 fx 根號2sin 2x 4 6sinxcosx 2cos2x 1？應該是f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1吧？解 f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1 f x 2 sin 2x cos 4 cos 2x sin 4 3si...已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x
已知函式f x 2 cosX 2 根號3（sin2X），X
已知函式fx 根號2sin 2x4 6sinxcosx 2cos2x 1 x屬於R