1樓：載朗折曼凡
原發布者:大貳無疆
圓錐曲線中點弦公式拋物線中點弦公式 拋物線c：x^2=2py上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為：py-αx=pβ-α^2。
中點弦存在的條件：2pβ＞α^2（點p在拋物線開口內）。橢圓中點弦公式 橢圓c：
x^2/a^2+y^2/b^2=1上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為： αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。 中點弦存在的條件：
α^2/a^2+β^2/b^2a^2-y^2/b^2=1上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為： αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。 中點弦存在的條件：
(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（點p不在雙曲線、漸近線上以及它們所圍成的區域內）。二次曲線中點弦性質與蝴蝶定理 蝴蝶定理是二次曲線一個著名定理，它充分體現了蝴蝶生態美與「數學美」的一致性．不少中數專著或雜誌至今還頻繁討論．本文揭示了它與中點弦性質的緊密聯絡，並給出統一而簡明的證明，指出了一種有用的特殊情形和一種推廣形式． 引理：設兩條不同的二次曲線 s：
f(x，y)=a11x2＋2a12xy＋a22y2＋2a13x＋2a23y＋a33=0 有a、b、c、d四個公共點，其中無三點共線，則過a、b、c、d四點的任意一條二次曲線s2必可唯一地表示成： (證明略) 定理1設三條不同的二次曲線(s、s1、s2)有a、b、c、d四個公共點，其中無三點共線；又直線l0被s、s1、s2各截得一弦．若其中兩弦中點重合，則第三絃中點亦
2樓：項寄隗麗芳
拋物線c：x^2（這裡x^2表示x的平方，下同）=2py上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為：py-αx=pβ-α^2。
中點弦存在的條件：2pβ>α^2（點p在拋物線開口內）。
橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為：
αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。
中點弦存在的條件：α^2/a^2+β^2/b^2<1（點p在橢圓內）。
雙曲線c：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，過給定點p=(α,β)的中點弦所在直線方程為：
αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。
中點弦存在的條件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（點p不在雙曲線、漸近線上以及它們所圍成的區域內）。
圓錐曲線公式
sbc的太陽 共有如下三種 1.橢圓 到兩個定點的距離之和等於定長 定長大於兩個定點間的距離 的動點的軌跡叫做橢圓。橢圓的標準方程共分兩種情況 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a ...
高中數學圓錐曲線所有的公式，高中數學圓錐曲線所有的公式
橢圓文字語言定義 平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。平面內一個動點到兩個定點 焦點 的距離和等於定長2a的點的集合 設動點為p，兩個定點為f1和f2，則pf1 pf2 2a 定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。標準方程 1.中心在原點，焦點...
圓錐曲線的解題技巧有哪些
一般都是第一問先求軌跡方程 第二問就是直線與圓錐曲線的關係問題。第一問，熟悉求軌跡方程的方法，並瞭解每個圓錐曲線的特點，包括其定義。第二問，一般都是把兩個交點設出來，且需把直線設出來，與圓錐曲線方程聯立，最後用差分法或設而不求 韋達定理 求出直線斜率k。之後，其實無論它問什麼問題都能容易繼續求解。 ...