1樓：麟子重教子子榮
答案 c=-3
f[f(x)]=cf(x)/[2f(x)+3]=c[cx/(2x+3)]/
=c^2 x/2cx+6x+9
c=-3時，上式=x
所以c=-3
將f(x)=cx/2x+3(x≠-3/2)代入f[f(x)]=x中，f[f(x)]=/
(c*cx/(2x+3)為分子，2[cx/(2x+3)]+3為分母）f[f(x)]=(c*cx)/(2cx+6x+9)f[f(x)]=x,所以有(c*c)/9=1,並且2c+6=0.
解得c=-3.
(f(x))
=c[cx/(2x+3)]/
上下乘2x+3
=c^2x/[2cx+3(2x+3)]
=c^2x/[(2c+6)x+9]
=x 所以c^2=(2c+6)x+9
(2c+6)x=c^2-9
此式當x≠-3/2時恆成立
所以2c+6=c^2-9=0
所以c=-3
參考資料：自己做的，請支援一下
2樓：匿名使用者
取x=1,則f(1)=c/5,f(f(1))=f(c/5)=1,代如解出c就可以了
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