高等數學 這題定義域是多少,高等數學,定義域

時間 2023-01-25 18:35:11

1樓:環城東路精銳

定義域要求 :分母不為零 即 1+x^2不=0 解得 定義域為r

值域:1+x^2大於等於1恆成立,所以值域為【1,+oo)

2樓:鋰電是信仰

定義域要求 分母不為零 即 1+x^2不=0 解得 定義域為r

高等數學,定義域

3樓:網友

在實數範圍內,非負數才能開3次根,所以x>=1

高等數學中,定義域與定義區間有什麼區別?

4樓:

區間是一個範圍,定義域是有定義的點集,定義區間是其一部分比如y=x^2,其定義域是實數域,(-1,1)是其一個定義區間另外一個特殊的例子:y=根號的x^2*(x-1),其定義域為x=0與x>=1的並集,x>=1為其定義區間,x=0不屬於任何一個定義區間。

5樓:匿名使用者

兩者的區別在於:

定義區間:只是一個範圍,表徵函式所定義的一個區間,可不考慮端點的。

定義域:是一個使得函式有意義的、所有的、自變數的範圍,端點要考慮在內。

舉個兩個例子:

(1)f(x) =x^2 定義域為r或者(-∞定義區間為(-∞

(2)f(x)=sqrt(-x^2)說明根號負x的平方定義域為x=0

它沒有定義區間。

也就是說當定義域為一個常數時,或幾個不連續的常數時,不存在定義區間之說。其他的,可以認為定義區間就是定義域。

高等數學中定義域與定義區間有什麼區別?

6樓:匿名使用者

定義區間是定義域的一個特例。

這題的定義域是什麼?

7樓:匿名使用者

這個函式定義域是實數集r,值域是(-1,正無窮) ,反函式是y=lo g3(x+1),定義域 (-1,正無窮)

高等數學函式,求定義域

8樓:555小武子

依題意可得。

0<=sinx<=1 得到2kπ<=x<=2kπ+πk屬於整數)所以f(sinx)的定義域是2kπ<=x<=2kπ+πk屬於整數)(2)依題意可得。

0<=x+a<=1 0<=x-a<=1(a>0)得到當1-a>=a 即a<=1/2時 a<=x<=1-a當a>1/2時,無解。

9樓:匿名使用者

(1)sinx屬於[0,1],得定義域為。

(2)0<=x+a<=1,0<=x-a<=1,得定義域為:(a=1/2),[a,1-a](01/2)

10樓:網友

定義域是中國漢語內的一個詞彙,表示是數學內的術語。函式中,自變數的取值範圍叫做這個函式的定義域。例如y=ax²+bx+c中的定義域即是x的取值範圍。

抽象函式定義域的常見題型有三種:

型別一已知。

的定義域,求。

的定義域。例1.已知。

的定義域為(-1,1),求。

的定義域。略解:由有∴

的定義域為(0,1)

型別二已知。

的定義域,求。

的定義域。例2.已知。

的定義域為(0,1),求。

的定義域。解:已知,設∴

的定義域為(-1,1)

注意比較例1與例2,加深理解定義域為x的取值範圍的含義。

型別三已知。

的定義域,求。

的定義域。例3.已知。

的定義域為(0,1),求。

的定義域。略解:如例2,先求出。

的定義域為(-1,1),然後如例1

有 ,即。∴的定義域為(0,2)

指使函式有意義的一切實數所組成的集合。

其主要根據:

①分式的分母不能為零。

②偶次方根的被開方數不小於零。

③對數函式的真數必須大於零。

④指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1例4.已知,求的定義域。

略解:且。∴的定義域為。

注意:答案一般用區間表示。

例5.已知,求的定義域。

略解:由有即。

∴的定義域為(-1,2)

型別四函式應用題的函式的定義域要根據實際情況來求解。

例6.某工廠統計資料顯示,產品次品率p與日產量x(件)()的關係符合如下規律:x1

89p2/99

又知每生產一件**盈利100元,每生產一件次品損失100元。

求該廠日盈利額t(元)關於日產量x(件)的函式;

解:由題意:當日產量為x件時,次品率。

則次品個數為:,**個數為: 所以。

即且1≦x≦89)

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