1樓：網友
「不是銳角的個數至少有幾個？」也就是銳角最多有幾個。2010邊不好分析，可以先舉邊數少的例子進行分析。
如三角形：最多有三個銳角；四邊形最多有三個銳角；五邊形也是三個銳角；可以猜想邊數繼續增加最多也有三個銳角。
證明：反證法：假設n邊形中的銳角個數不至三個，設凸n（n大於等於4）邊形中有4個銳角分別為a、b、c、d。而任意n邊形的內角度數為(n- 2)*180
則n邊形中其餘角度數之和可表示為：(n-2)*180-（a+b+c+d）
因為銳角小於90度。
所以a+b+c+d<360 即：(n-2)*180-（a+b+c+d）>(n-2)*180-360
那麼n邊形中其餘角的平均度數：[(n-2)*180-（a+b+c+d)]/n-40)>[n-2)*180-360]/4=180
題中的2010邊形是凸多邊形，而現在得到的結果是除abcd外的所有角都大於180，故與題。
意矛盾。（該部分只是一個特例，證明時不用寫）
這只是設有4個銳角，那麼當設銳角個數大於4為m時：[(n-2)*180-（a+b+c+d)]/n-40)>[n-2)*180-90*m]/4=180*[(n-2-m/2)/(n-m)]
因為m>4
所以(n-2-m/2)/(n-m)>1
所以180*[(n-2-m/2)/(n-m)]>180
所以[(n-2)*180-（a+b+c+d)]/n-40)>[n-2)*180-90*m]/4=180*[(n-2-m/2)/(n-m)]>180與題意矛盾。
說明：「假設n邊形中的銳角個數不至三個」是錯誤的。
故凸n（n大於等於4）邊形中銳角個數最多只能有三個。
那麼不是銳角的個數至少就有n-3個，即2010-3=2007個。
2樓：匿名使用者
2010邊形的度數為：180*（2010-2）=361440度。
假如有4個角接近於90度的話，2006個角接近於180度的話就接近於361440度，但比361440度小。
所以不可能就4個角比90度小，最多隻有3個，剩下的就不是銳角：2010-3=2007個。
在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是（ ）a．0b．1c．3d．
3樓：九成業
由於任意凸多邊形的所有外角之和都是360°，故外角中鈍角的個數不能超過3個，又因為內角與外角互補，因此，內角中銳角最多不能超過3個，則凸10邊形所有內角中銳角的個數最多有3個．故選c．
在凸多邊形的內角中，銳角的個數最多有幾個？
4樓：匿名使用者
答：3個。
凸多邊形中，外角和為360°
外角里面最多有鈍角360°/90°-1=4-1=3個所以：對應的內角最多有3個銳角。
5樓：麻淑蕭樂和
解答：最多隻有三個銳角。假設有四個銳角，這四個銳角的外角都是鈍角，則它們的和＞360°這與任意多邊形的外角和=360°矛盾，∴一個凸多邊形的內角中最多隻有3個銳角。
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