1樓：旅遊達人在此
dx、dy表示微分，可以拆開，對於引數方程，x=f(t)，y=g(t)，對於引數方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy/dx=g'(t)/f'(t)，而如果先消去引數，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))
dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一樣的。
而二階導數，注意是d²y/dx²，把dy/dx看成是新的「y」，x還是等於f(t)，所以應該這樣：d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)² dt
dx=f'(t)dt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)³
函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
2樓：西域牛仔王
第二個方程兩邊對 t 求導，得。
y'＝e^ysint*y'＋e^ycost，解得 y'＝e^ycost / 1 - e^ysint)，進而求得 dy/dx
＝(dy/dt) /dx/dt)
＝e^ycost / 1 - e^ysint)(6t＋2)]再次對 t 求導，最後除以 (6t＋2)。
哦請讓我偷個懶。。。
過程有點麻煩，因為裡面還含有 y'。。
可以確定是題目印刷錯誤，第二個等式右邊那個 y 應該是 t ！！
3樓：樓謀雷丟回來了
你要先把y整合成只含t的函式，這樣才方便求導。
怎麼求引數方程二階導數
4樓：假面
dx、dy表示微分，可以拆開，對於引數方程，x=f(t)，y=g(t)，對於引數方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy/dx=g'(t)/f'(t)，而如果先消去引數，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))
dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一樣的。
而二階導數，注意是d²y/dx²，把dy/dx看成是新的「y」，x還是等於f(t)，所以應該這樣：d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)² dt
dx=f'(t)dt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)³
函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
5樓：弈軒
圖中式子就是求y關於x的二階導，因為y和x又可以有引數方程 y(t)和x(t)確定，那麼y''即y'關於x的變化率就可以換為：「y'關於t的變化率」與「x關於t的變化率」之比了。這是微分常用的替換方法，要熟練掌握！
6樓：丘冷萱
x=g(t)
y=h(t)
則一階導數：dy/dx=h'(t)/g'(t)二階導數：d²y/dx²=d[h'(t)/g'(t)]/dx 函式中只有變數t，t看作中是變數。
=*(dt/dx)
= /dx/dt)
= /g'(t)
用語言描述就是：d²y/dx²就是用一階導數的結果對t求導，然後除以g'(t)。
引數方程的二階導數怎麼求
7樓：假面
dx、dy表示微分，可以拆開，對於引數方程，x=f(t)，y=g(t)，對於引數方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy/dx=g'(t)/f'(t)，而如果先消去引數，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))
dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一樣的。
而二階導數，注意是d²y/dx²，把dy/dx看成是新的「y」，x還是等於f(t)，所以應該這樣：d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)² dt
dx=f'(t)dt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)³
函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
8樓：匿名使用者
一階導dy/dx=-1/t。所以二階導為d(dy/dx)/dt除以dx/dt得到的結果為1/t^3.注意算二階導就是算一階導的導，這時候和算一階導是一樣的，要除以dx/dt。
9樓：匿名使用者
引數方程二次求導：1、由引數方程確定的函式的高階導數的求法與一階導數的求法是一樣的，仍然看作是一個引數方程確定的函式的導數問題，引數方程是：dy/dx＝dy/dt÷dx/dtx＝x(t)。
把x看作變數，dy/dx看作因變數來求一階導數，y'(x)=dy/dx，y'
怎麼用引數方程直接求面積，引數方程求面積的推導，這一步是怎麼來的？
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求題目橢圓的引數方程，橢圓的引數方程
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如何消去此引數，如何消去引數求方程
解 x k 4 k y 4 4 k 兩式相除得 x y k 4,k 4x y將其帶入y 4 4 k 得 y 4 4x y 4 4y 16x y 4 兩邊同乘以y 4 y 4x y 4x y y 0 答 化簡得4x y y 0 把y 4 4 k 2 反解，用y表示k，代入x k 4 k 2 化簡即可。...