怎麼求證三角形的三條邊的垂直平分線交於一點

1樓：候文康封冷

證明：假設三角形abc，先做邊ab和邊ac的垂直平分線，這兩條直線肯定交於一點，設跡裂為點o，歷罩那麼有oa＝ob＝oc，所以得到三角形obc為等腰三角形，那麼邊bc的垂直平分線就是三角形obc中邊bc的垂直平分線，肢州鬧必然經過o點。所以三角形的三條邊的垂直平分線交於一點。

2樓：網友

比如三角形abc，作任腔殲意兩邊中垂線（垂直平分線），比如ab,ac的中垂線，兩條中垂線交於一點啊，比如交於點e

所以，ae=be，ae=ce（中垂線上圓敏點的性質）所以，be=ce

那麼點e一定在bc的中垂線上（一點到線段兩端點的距離相等，那麼這個點一定在這條線斷的垂直平分線橘圓枝上）

所以，三條中垂線共點。以上。

3樓：鏡飛鴻秦婉

證明？？已知△abc中，ab,ac的垂直平分祥虛線交於點o，求證bc的垂直平分線經過點o

證明：由線段的垂直平分先的性質裂段，ao=b0,ao=co，因此bo=co，所以o也在bc的垂直平分線上。肆宴譽。

故三角形abc三邊的垂直平分線交於一點o

.求證：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點.

4樓：天然槑

證明：假設三角形abc,先做邊ab和邊ac的垂直平分線，這兩條直線肯定交於一點，設為點o,那麼有oa＝ob＝oc,所以得到三角形obc為等腰三角形，那麼邊bc的垂直平分線就是三角形obc中邊bc的垂直平分線，必然經過o點。所以三角形的三條邊的垂直平分線交於一點。

證明：三角形三邊的垂直平分線相交於一點過程詳細些謝謝

5樓：亞浩科技

先作兩邊的垂直平分線交予一點，連線此點到三個角的頂點，由線段的垂直平分線上的點到這條線段兩端點距離相等再過這點向第三邊作垂線，根據：到一條線段兩端相等的高山點一定在其垂直平分線上，可知剛做的垂線是第陸派三邊的垂直平分線所以三角形戚悉中的三邊垂直平分線一定交於一點。

怎樣證明三角形三條邊的垂直平分線相交於一點

6樓：憶回首一笑

證明：∵xx′，yy′分別是△abc的bc邊與ac邊的中垂線，∴xx′，yy′必相交於一點，設為o（否則，xx′∥yy′，那麼∠c必等於180°，這是不可能的）。

ob=oc，oc=oa，ob=oa，o點必在ab的垂直平分線zz′上，xx′，yy′，zz′相交於一點。

求證：三角形三條邊的垂直平分線相交於一點。

7樓：網友

證明：∵xx′，yy′分別是△abc的bc邊與ac邊的中垂線，∴xx′，yy′必相交於一點，設為o（否則，xx′∥yy′，那麼∠c必等於180°，這是不可能的）．

ob=oc，oc=oa，ob=oa，o點必在ab的垂直平分線zz′上，xx′，yy′，zz′相交於一點。

垂直平分線為經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱「中垂線」。垂直平分線可以看成到線段兩個端點距離相等的點的集合，垂直平分線是線段的一條對稱軸。

它是初中幾何學科中非常重要的一部分內容。垂直平分線將一條線段從中間分成左右相等的兩條線段，並且與所分的線段垂直(成90°角)。