1樓：網友
也叫中國剩餘定理。《孫子算經》中「物不知數談兄」問題說：「今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？
即被三除餘並侍豎二，被五除餘三，被七除餘二的最小整數。這個問題稱作孫子問題，俗稱韓信點兵。其正確解法叫做孫子剩餘定理。
中國把解法編成四句歌訣：「三人同性七十稀，五樹梅花廿一絕大隻，七子團圓正半月，除百零五便得知。」即2×70+3×21+2×15-2×105=23。
2樓：網友
就是解同餘方程的方法。
比如：乙個數：
除以3餘2除以5餘3
除以7餘2那麼。
這個數就是：
當然為賣告了求最小的，你再除以105,就得到23了。
清楚了嗎？70,21,15都是詩中給出的數。
2,3,2是餘數，如果餘x,y,z
就是70x+21y+15z
其中，70是整除中納明，5,7,除以3餘1的數。
21是整除，3,7,除以5餘1的數。
15是整除，5,3,除以7餘1的數。
明白了嗎？還有，這首詩僅僅只是針對3,5,7求同茄扒餘方程的。如果你追加30分，我給你乙個完整的求同餘方程的方法給你。發到這裡或者給你發資訊，絕對不食言。
補充：解同餘方程的方法。
首先看兩元的情況。
q1,q2為素數，x=a mod(q1)
x=b mod(q2)
這比較簡單，你試b,b+q2,b+2*q2,..b+q2*（q1－1）
看看裡面哪乙個除以q1餘a就可以了．
考慮同餘方程：
q1,q2,..qn
x=a1 mod(q1)
x=a2 mod(q2)
x=an mod(qn)
at first
try to solve:
y1=1 mod (q1)
y1=0 mod (q2*q3*..qn)y2=1 mod (q2)
y2=0 mod (q1*q3...qn)yn=1 mod (qn)
yn=0 mod (q1*q2...qn-1)then:x=a1*y1+a2*y2+..an*yn現在假設你懂怎麼求。
孫子定理是什麼?有通俗的解釋嗎？
3樓：枕流說教育
孫子定理是中國剩餘定理，通俗解釋就是求一元線性同餘方程組的塵薯定理。
中國剩餘定理，也叫孫子定理，是數論中的又乙個重要定理，那麼它是幹什麼用的呢？簡單來說，這是乙個用來求一元線性同餘方程組的定理。叫做孫子定理的原因就是該定理最早可見於派飢者南北朝時期的著作《孫子算經》
卷下第二十六題，叫做「物不知數」問題。
簡介：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七肢塵七數之剩二。問物幾何？即，乙個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
孫子定理(中國剩餘定理)
4樓：網友
中國剩餘定理是中國古代求解一次同餘式組的方法，數論中乙個重要定理，稱孫子定理。
一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（西元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做「物不知數」問題，原文如下：有物不知其數，三三數之剩二，明首五五數之剩三，七七數之剩二，物幾何？即：
乙個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
簡介：
孫子算經》巧妙地解決了「物不知數」問題，但沒有上公升到一套完整的計算程式和理論高度，沒有解決一般的一次同餘方程的求解問題。南宋時並槐羨期的數學家秦九韶在他的《數學九章》中提出了「大衍求一術」的數學方法，絕拍系統地論述了一次同餘方程組解法的基本原理和一般程式，後來「大衍求一術」的方法流傳到西方，被稱為「中國剩餘定理」。
從《孫子算經》「物不知數」題到秦九韶的「大衍求一術」，可以看出我國古代數學家對一次同餘式的研究，不僅僅是在中國數學史上，即便在世界數學史上也是佔有光榮的地位的！
孫子定理
5樓：拋下思念
注意：1.最後一步減小倍是為了求滿足題意的那個最小的數。（1）若減完仍比小倍大，要繼續減，實質是判銀瞎要求和除以小倍的餘數掘空。（2）若和不夠減則和本身極為所求，如下圖：
2.猜想：若有範圍指定，則通過小倍調節，如第乙個例題若指定範圍在220～230之間，則所求為23+105×2=233（有待驗證）。
總結：無論那種方法，都少不了試除，孫子定理也不能避免，從練習可看出找到餘1的搏早數仍也比較繁瑣。法二不如法一，法一不如大數試除法。
即寫出除以7餘4的數，分別去除以3和5，看是否符合要求，寫乙個，判斷乙個。
那麼，本文研究《孫子定理》的意義何在呢？恐怕僅在於「若有範圍指定，則通過小倍調節」。
孫子定理公式
6樓：健身達人小俊
孫子定理公式是x=[a*(35*2)+b*21+c*15]%105，孫子定理是中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法，是數論中乙個重要定理。
孫子算經辯銀》是中國古代重要的數學著作，成書大約在。
四、五世紀，信並也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經攜坦宴》共三卷。
中國剩餘定理——孫子定理講的是什麼呢？
7樓：易書科技
我國古代的重要數學著作《孫子算經》中有一問題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」答曰：
二十三。」這段話譯成白話是：「有一堆東西不知有多少個，如果三個三個數，剩二個，如果五個五個數，剩三個，如果七個七個數剩二個。
問這堆東西有多少？答案是二十三個。」這個問題的解決，叫「孫子定理」，國外稱為「中國剩餘定理」。
這個問題的解法明朝程大位寫成一首詩是：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。」這首詩裡隱含著這4個數，只要牢記這4個數，解答此題便輕而易舉了。
在《孫子算經》中詳細介紹了這種奇妙演算法：凡是每3個一數最後餘1的，就取1個70，最後餘2的，便取2個70；每5個一數最後餘1的，就取1個21，餘2的，就取2個21；每7個一數最後餘1的，就取1個15，餘2的取2個15。把這些數加起來，如果得數比105大，減去105，所得的兩組數便是眾多答案中最小的乙個和第二最小的。
比如，上題是取2個70，取3個21，取2個15。由於2×70＋3×21＋2×15＝233，比105大，減去105，再減105，得23。只此寥寥幾步，便解了此題，可謂神奇。
中國剩餘定理-----孫子定理是什麼？
8樓：匿名使用者
國家科技報告服務系統[ [405700021--201701d111002/01 ］ 公開範圍［不延期］
科技報告 「素數分佈規律及其在公鑰密碼學中的應用研究」專案報告中剩餘倍分法比中國剩餘定理 有以下十點優勢。 本研究所述剩餘倍分法存在如下優勢：
剩餘備份法之倍分式計算簡便，只通過簡單的移位運算和四則運算即可實現，計算 所用的時間較同類的其他方法更少，其演算法的時間複雜度與空間複雜度均較低。
2. 剩餘倍分法的使用範圍較廣，既可以應用於初等數論中解決同餘式、同餘式組和二 元一次不定方程的相關問題，亦可用於解決計算機演算法、計算機輔助設計、最優 hash 函 數設計、快速傅利葉變換，以及環論、域論等領域中的相關問題。 3.
3. 剩餘倍分法將兩兩互素的模放在同等對稱的地位，引入了反乘數和反乘率的概念， 考慮了負餘數以及所獲解數的正、反性質，從而將獲解答案穩定在非負數的範圍內。
4. 剩餘倍分法可同時求解反乘數、反乘率，從而得出兩兩互素模之間存在的規律和性 質，計算方法嚴謹且效率高。
5. 剩餘倍分法求解的中間過程，每一步都具有實際的算數意義，不同於輾轉相除法的 中間過程，每一步都沒有明顯的實際意義。
6. 剩餘倍分法具有同步糾錯功能，計算過程中的每一步都可以自動檢驗，即若出現無 法整除的情況，則意味著計算錯誤；只要計算出錯，後續的步驟便無法進行，由此可保證 計算的正確性。
7. 剩餘倍分法所計算出的乘數、乘率、反乘數、反乘率可根據實際情況靈活選用，例 如在大模數計算時，使用反乘率或反乘數代入計算，或可大大節省計算量。
8. 剩餘倍分法的原理淺顯準確，易於理解，且比起其他方法來更適用於計算機程式設計實 現。
9. 在應用中國剩餘定理定理時，按照通常的辦法，是先做輾轉相除法，再往回逐次算 出寄數，這樣得出的答案既可能是乘數，也可能是反乘數；而剩餘倍分法是往回逐次算出 乘數，最後的答案一定就是乘數，含義直觀而明確。
10. 應用剩餘倍分法可以完美地解決困擾人類多年的「蓍卦發微」「行程相及」等數學 問題，不僅證明了秦九韶大衍求一術、大衍總數術演算方法的正確性，而且發現「行程相及」 這類問題的計算方法已不再侷限於求解同餘式組一般的未知數，只用速度即可求出距離，而 非通常的用速度和時間求距離，演算法極盡巧妙。 館 藏 號：
14x-2020-000356
9樓：網友
以下兩篇是我結合一次同餘式解法的洪伯陽方法，並利用各個子同餘式的對等（對稱）性對在最終計算上作出明顯改進方案的論述：
中國剩餘定理與拉格朗日插值法的關係，及利用牛頓插值法略作轉化的解法，見。
中國剩餘定理與插值法的關係的略微專門一點的說明和拋磚引玉性的文字，見。
外一則：解一次同餘式的洪伯陽方法（及我的引申-分數，比例，同餘的性質綜合為用)
什麼是燕尾定理，燕尾定理是什麼？
勤翠桃 燕尾定理，因此圖類似燕尾而得名，是五大模型之一，是一個關於三角形的定理 如圖 abc，d e f為bc ca ab 上點，滿足ad be cf 交於同一點o s abc中，s aob s aoc s bdo s cdo bd cd 同理，s aoc s boc s afo s bfo af ...
中國剩餘定理是什麼的別稱，理工學科是什麼
是孫子定理的別稱。孫子定理是中國古代求解一次同餘式組 見同餘 的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國餘數定理。一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期 公元5世紀 的數學著作 孫子算經 卷下第二十六題，叫做 物不知數 問題，原文如下 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物...
1 1 2是公理還是定理，1 1 2,這是什麼定理
夢色十年 公理。公理 是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識 並作為判定其它命題真假的根據 定理 用推理的方法得到的真命題叫做 定理 這種推理的方法也叫 證明 因為1 1 2是人們在長期實踐中總結出來的基本知識，所以是屬於公理。擴充套件資料 a b 問題的推進 1920年，挪威的布朗證明了 9 9...