sinxcosy 1 3 求sinycosx取值範圍

1樓：刁根菸流浪

上面的同學是把答案解錯了，sinycosx大於等於－4/3是絕對不應該犯的。這個題還容易犯乙個錯誤，就是這麼解：令sinycosx=t①,sinxcosy=1/3 ②;將①②相乘得到sin2x*sin2y=4t/3因為-1≤sin2x*sin2y≤拆侍碧攔-1,求得 -3/4≤t≤3/4

我認為這道題的範圍很容旅慧吵易求錯，現在我來求一求：

令t=sinycosx,平方得到t^2=sin^2ycos^2x=(1-cos^2y)(1-sin^2x)=1-sin^2x-cos^2y+(sinxcosy)^2=10/9-(sin^2x+1/9sin^2x)≤10/9-2/3=4/9[若且唯若sin^2=1/3取等號)所以解得 -2/3≤t≤2/3

2樓：網友

sinxcosy+sinycosx=sin(x+y)，而sin(x+y)大於等於－1，小於等於前悔1

所雹悔鋒以sinycosx大於等於－4/3,小於等於2/源晌3

sinxsiny+cosxcosy=0求sinxcosx+sinycosy的值如題

3樓：天然槑

上面算的麻煩點吧。

條件變形，逆用c(a-b)

sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0所以x-y=∏/2+k∏

所以喊絕緩x=y+∏/2+k∏

所以原鄭模式=sin(y+∏/2+k∏)cos（y+∏/2+k∏）+sinycosy=-cosysiny+sinycosy=0

運用誘導公式，討論k,無論k是巨集仔奇是偶，+號前的兩個三角函式化y後都異號)

sinxsiny+cosxcosy=0求sinxcosx+sinycosy的值如題

4樓：天然槑

上面算的麻煩點吧。。條件變形，逆用c(a-b) sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0 所以x-y=∏/2+k∏ 所以x=y+∏/2+k∏ 所以原式=sin(y+∏/2+k∏盯消知)cos（y+∏/2+k∏）+sinycosy=-cosysiny+sinycosy=0 (運用誘導公式，討論k，無論k是奇是偶，+號前的兩個三角橋廳函式化y後都異凱消號)

y=sinx+cosx+2sinxcosx值域

5樓：清寧時光

y=sinx+cosx+2sinxcosx=（sinx+cosx）坦行^2+sinx+cosx-1 sinx+cosx=根讓弊譁號2sin（卜叢x+π/4）令sinx+cosx=t,則t屬於[-根號2,根號2] y=t^2+t-1=(t+1/2)^2-5/4 當t=-1/2時有最小值為-5/4, 當t=根號2時有最大值，為1+根號2

求函式y=sin²x+2sinxcosx的值域

6樓：單于芳苓蹇偲

只要懂得化搜明為兩倍角公式，這題不難。

ysin²x

2sinxcosx

cos2x)

sin2xsin2xcos2x

4)sin(x

2)sin(x

當sin(x

1時，最大值為√5

當sin(x

1時，最小值為-√5

所以值域是[(1

唯或。2，指漏伍(1

求函式y=(sinxcosx) / (1+sinx+cosx)的值域

7樓：板和豫禾峰

2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1令sinx+cosx=t

原式=(t^2-1)/2(1+t)=(t-1)/2sinx+cosx=√2sin(x+π/4)值域為：（-2-1）/2到（√2-1）/2都是閉區間。

求y=sinx+sinxcosx值域

8樓：網友

需要連續導兩次，導第二次的時候可以判斷導函式的單調性了。

然後再判斷原函式的極值。

sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)

9樓：網友

直接用正弦兩角和公式。

sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)

sinxcosy 1 3 求sinycosx取值範圍

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