1樓：網友
把之前的全部刪除了，重新寫給你看。另外那一位同學的截圖的答案，結果是正確的，握如但是過程其實是不準確的。
設x→0時，lim ln(1+f(x)/sin2x)/(3的x次方-1)=5，求x→0時 lim f(x)/x的平方。
我把全過程解給你看。
解：因為x→0時，lim [ ln(1+f(x)/sin2x)]/3^x-1)=5
而當x→0時，(3^x-1)等價於xln3
所以有x→0時，lim [ ln(1+f(x)/sin2x) ]x=5ln3
也就是 x→0時， lim ln(1+f(x)/sin2x)是x的同階無窮小。
所以 x→0時，lim ln(1+f(x)/sin2x)=0
由公式 當x→0時，lim ln(1+x)等價於x，且此時lim ln(1+x)=0
可知當x→0時，櫻猛lim ln(1+f(x)/sin2x)必然等價於f(x)/sin2x
又因為x→0時，sin2x等價於2x
所以之前的式子就可以化成。
x→0時，lim [f(x)/2x]/x=5ln3
那麼x→0時，lim f(x)/x^2=2*5ln3=10ln3
至於為什麼我說那位同學的截圖過程是錯誤的呢。
因為那你現在的原題，題目中並沒有說f(x)可導的條件。
因此就段頌啟不能運用洛必達法則。
洛必達法則運用的條件是f(x)在某個領域內要有連續的導數才行。
因此他用洛必達法則解是錯誤的。
2樓：網友
詳細答案請看罩茄侍物吵圖納信片。
3樓：夢夕鳥
這個我不會啊，太難了。
高數中有哪幾個無窮小量？
4樓：看不見遇不著
高數九個基本的等價無窮小量是：當x—>0的時候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
高數，就是高等數學，是指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義攔正地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階戚正段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、高衡悔幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
高等數學主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
高數中，兩個無窮小量相加的問題？
5樓：網友
這裡不應該是相等，應該是等價。
乙個無窮小和與這個無窮小相比，高階的無窮小相加，等價為原無窮小。
等價關係在求幾個無窮小的乘除結果的極限的時候很有用，可以將複雜的無窮小用簡單的等價無窮小替代。
所謂等價，就是兩個無窮小（x→x0）相除，當x→x0時，商的極限是1，那麼這兩個無窮小就被稱為等價無窮小。
6樓：一笑而過
舉個例子就好理解了，約等於。
7樓：濛濛細雨加小雨
那就比較兩者當x的變化時誰的值更小即可；
x^m/x^n=x^(m-n)
m＜nm-n＜0
x^m/x^n＜1
當x變化時，x^m始終小於x^n
根據小小取小的原則可得出結論。
一道關於高數無窮小量的題目
8樓：悲天亡靈
當b>1時，分子趨向於0，分母趨向於2，原式趨向於0/2=0
當b=1時，分子趨向於1,分母趨向於2，原式趨向於1/2
當01時，原式趨向於0
9樓：茉莉如錦
這不是無窮小量的題目。分母恒大於0的。
因為當b=1時，上式所求極限值就等於1/2；
當01，**所示才成立。
高數中一道無窮小的問題
10樓：網友
x->0 時，lim(x->0) (x^4-2x^2)/x^2
lim(x->0) x^2-2
x^4-2x^2 是x^2的同階無窮小量，x^4-2x^2 =o（x^2），x^4-2x^2 ~ 2x^2 即：x^4-2x^2 是2階無窮小。
這類題目，當求 無窮小量的階時 ，主要看它和式中最大的（或者次數最低）是那個項，那麼他的階即由 此項決定；
當求 無窮大量的階時 ，主要看它和式中最大的（或者次數最高）是那個項，那麼他的階即由 此項決定；
11樓：哆嗒數學網
2階，如果是多項式的無窮小，分解因式是個好辦法。
無窮小量問題？
12樓：乙個人郭芮
無窮小量就是極限值趨於0
在這裡x趨於友孝0的時候。
sinx/x趨於1，cosx/x為1/0趨於無雀告大窮大頃豎。
e^1/x的左右極限不一樣，分別為0和無窮大。
只有(x-1)/(x+1)，在x趨於1時，趨於0所以是無窮小量。
高數無窮小量和無窮大量，大一高數問題 無窮小量 與無窮大量 limf x
1 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是0，即 1 x ax 2 bx c 的極限是0，所以a 0，這是書上的結論，記得嗎？兩個多項式相除的極限！2 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是1，即 1 x ax 2 bx c 的極限是1，所以a 0，b 1 楓 o 1 x 1 表示比1 x ...
高數的無窮小量，無窮大量的概念是什麼
無窮大量 w qi ng d li ng 若自變數x無限接近x0 或 x 無限增大 時，函式值 f x 無限增大，則稱f x 為xx0 或x 時的無窮大量。例如f x 1 x 1 2是當x1時的無窮大量，f n n 2是當n 時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。應該特別注意的是，無論多麼大的常數...
兩個無窮小量的商是否一定是無窮小量？舉例說明
不一定lim sinx x 1x 0 小嫣老師 不一定，無窮小分階級。同階無窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高階為無窮。當x趨於0時，lim x,lim x 2,lim 2x 2,lim x 3都趨於，但是 lim x lim x 2 lim x x 2 lim 1 x 無窮，這就是x趨於0...