1樓：網友
求f（x）=x+1/x 的值域是利用函式的單調性去做。如果學校講過對勾函式就更簡單了，畫影象可解。局灶不然只能你自己證明了。
當x>0時，f（x）=x+1/x 的單調遞增區間是【1，+無窮），減區間是（0，1】，因此f(x)在x=1處取得最小值》遊譁=2 因為f(x)是奇函式，影象關於原點對稱。所以當x<0時，f(x)<=2。所以值域是（-無窮，-2】並上【2，+無窮）
增+減， 減+增無法判斷單調性。
f【f（x）】的規律是「同增異減」。複合函式求單調區間的時候，先求複合函式的定義域，然後將其分解成幾個簡單函式，在定義域上分別討論簡單函式的單調區間，神臘行然後利用「同增異減」判斷複合函式的單調性。
2樓：網友
x+1/x ，當x>行枝0時x+1/x >=2*x*1/x =2當 x<0時x+1/x =-x-1/x ）因-x-1/檔羨敏x >=2 * x *-1/x=2
因此此時 x+1/x<= 2
所以x+1/派簡x 的值域為》= 2 或者<= 2f【f（x）】的規律是、同增異減。
3樓：心鹹因
這是個特殊函式：對鉤函式。
對勾函式是f（x） =ax + b\x 或鄭數 ax - b\x這種形飢氏式喊肢首，（a＞0，b＞0），這兩種形式的兩個頂點橫座標都為 - 根號下a分之b 與根號下a分之b
4樓：一粥鍋
這是屬於f(x)=bx+a\x 的型別，一般用均值不等式求解，就是大於等於2倍根號下a*b，當然要注意討論x小於零情纖山況，最終結果是y>=b或y<=-b. 【這是最簡單的方法，還有乙個常規方法就是用導數求解，不知你學了沒，這是求解一切函式極值與單調區間的不二法門，特別是對於不規搜擾則函式】
關於下面的問題：【關鍵我現在知道複合函式規律：增+增=增、減+減=減、增-減=增、減-增=減、
那麼、增+減=？ 減+增=？】這個不能叫做複合函式【複合函式是世豎旦其中乙個函式的因變數作了另外乙個函式的自變數，它的一般表示式為f【g（x）】】增+減】沒有固定的規律，得看具體的函式而定。
比如y1=3x，y2=x，y3=-2x，y1+y3為增，y2+y3為減。
f【f（x）】這才是複合函式，規律確實是同增異減。
最後祝題主取得好成績。
高一數學問題，有關值域，單調性的求法
5樓：水晶戀詩
1、f（x）=x + 5/x
求導得： f′（x）=1-（5/x²）
分別令f′（x）大於和小於0，求出單調增減區間，這樣值域自然就能求了。
f（x）=x+a/x在a＞0時是個對勾函式，詳細請。
2、a=-x - 2/x + 4 = -（x+2/x）+4 x+2/x的最大值是﹣2√2，-x - 2/x + 4 的最小值為4-2√2
所以a≤4-2√2
6樓：我不知道你的手
像這種形式比較簡單的函式，我們最先可以考慮畫出其函式圖象，求解值域及單調區間；但這個函式f(x)=x+a/x 比較特殊，它有個俗稱叫 對號函式 因為其影象由兩個關於原點對稱的對號組成（分別在第一 三象限）根據這條性質，可以判斷出其值域及函式圖象。
7樓：三田彬
1『 令y=x+5/x，兩邊乘以x得xy=x方+5，整理得x方-yx+5=0
方程有解則y方-20>=0 解得y>=2倍根號5或y<=負2倍根號5
用這個方法我想第二題你也應該會了吧。
8樓：陳坤
第一題。當x大於0時，使用公式，大於等於2√5，當x小於0時，小於等於-2√5，
高一的一函式單調性題，速度求解析！！！！！
9樓：網友
由於f(x/y)=f(x)-f(y),令x=y=1，得到f(1)=0
令y=4,x=2，得到。
f(4/2)=f(4)-f(2)
得到f(4)=2f(2)=2
由於f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f(x/x-2)≤2=f(4)又由於函式是增函式，所以就是求。
x/x-2 ≤4
又由於f(x)是定義域在(0,+∞上的，所以x>0，x-2>0，解得x>2
解不等式x/x-2 ≤4，x ≤4(x-2)
x≥8/3綜上得到x≥8/3
10樓：數學階梯考點
上面的這位朋友解答的很好！
求高一數學值域和單調性的求法，要詳細點
11樓：章佳楊柳德人
單調性：任取x1，x2∈定義域，祥輪且x1〈x2求兄歷解f(x1)-f（x2）
判斷f(x1)-f（x2）的正負。
f(x1)-f（x2）〉0時，是定義域上的減羨宴搜函式；f(x1)-f（x2）〈0時，是定義域上的增函式。
高一單調函式的值域和最值的求法？
12樓：虞鶴軒睢幻
值域一般用反表示，判別式法，分離變數來求。
最值用單派孫調漏羨雀性。
比如說，y=(x
3)/(x4)用反表示，利用x即定義域的範圍反解yy=(x的平方。
3x4)/(x的平方。
x1)用判別式法，就是把分母乘過來，把y當做係數得到關於x的二元一次方程，化成=以便為0的形式，只要此時判返早別式大於等於0解得y即可，但是此方法只能用於定義域為r的時候。
分離變數解y=(x
3)/(x4)也可，化成y=（x
4-1)/(x
4)=1-1/（x
4）利用反比例函式的平移，左加右剪。
這個要用均值不等式做。a2b2
2abb2c22bc
c2a22ac2（a2
b2c2）≥2（abbcca）
abbcca是最大值吧--
最小值似乎做過，不記得了。
答案是多少。
a2b2=1,1)b2
c2=2,2)c2
a2=23)三式加後再除2得。a2b2
c2=5/2
4)(4)減（1）得c^2=3/2(4)-(2)得a^2=1/2(4)-(3)得b^2=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2時。abbcca最小=1/2-√3
一道關於高中函式的單調性及值域的題
13樓：良駒絕影
若c<0，則f(x)在區間內遞增，不可能的。
從而c>0，另外，此時f(x)在(0，√c)遞減，在(√c，＋∞遞增，要使得：f(x)≥f(3)，則：
2<√c<4
4 14樓：合肥三十六中 (1)若c<0時，函式c/x單調增，函式x單調增，所以f(x)單調增，結論不成立！ 2)c=0 f(x)=x，結論也不成立！ 3)當c>0時，f(3)=(3+c/3)≤f(x)對一切的x∈(0,+∞上恆成立，恆小就是左邊的(3+c/3)比右邊的最小值還要小，而右邊的最小值為2√x*(c/x)=2√c所以3+c/3≤2√c 9+c≤6√c c-3)^2≤0 而(√c-3)^2≥0 所以(√c-3)^2=0 所以c=9 15樓：匿名使用者 這是一道典型的耐克函式問題，如果你看了這個的話 再遇到這種問題就不會很難了。 影象為y=ax+b/x的函式圖象。雙曲線，分兩支。中心對稱圖形。 以y=ax和x=0為漸近線。 當a、b同正時，在第一象限形狀就是個對號的形狀。 在負無窮到負根號下b/a單調遞增，在負根號下b/a到0單調遞減，在0到根號下b/a單調遞減，在根號下b/a到正無窮單調遞增。 當a、b同負時，在第二象限形狀就是個對號的形狀。 在負無窮到負根號下b/a單調遞減，在負根號下b/a到0單調遞增，在0到根號下b/a單調遞增，在根號下b/a到正無窮單調遞減。 特點如下：1.耐克函式是雙曲線旋轉得到的，所以也有漸近線、交點、頂點等等。 2.耐克函式是永遠是奇函式，關於原點呈中心對稱。 3.耐克函式的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax 4.當a、b>0時，影象分佈在第。 一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由於其對稱性，只討論第一象限中的情形。利用重要不等式可知最小值是2根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0，根號下b/a）上單調遞減，在（根號下b/a，正無窮）上單調遞增。 5.當a>0,b<0時，影象分佈在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調遞增的，無極值。 其他情況可以由變換得到。 7.耐克函式常用於研究函式的最值和恆成立問題。 補充 ： 耐克函式 頂點座標公式 ：(b/a ｜,2√ab ｜)象限確定符號 。 1 觀察法 用於簡單的解析式。y 1 x 1,值域 1 y 1 x 1 x 2 1 x 1 1,值域 1 1,2.配方法 多用於二次 型 函式。y x 2 4x 3 x 2 2 1 1,值域 1,y e 2x 4e x 3 e x 2 2 7 7,值域 7,3.換元法 多用於複合型函式。通過換元，使... 真慨逢靖易 一 思想重視期末複習是期末考試取得好成績的有力保證,首先,應思想上重視它,不能馬虎麻痺。因為期末考試考查面涵蓋一本書的內容,全面檢測我們的能力,是檢驗我們一學期學習效果的主要形式之一。學習一個學期了,究竟學得怎麼樣?我們自己想知道,老師 家長也想知道。而這個效果可以通過考試來檢驗。複習 ... 連廣宇聽驚雷 期末考試之前，要對之前的知識進行系統的複習，尤其是重點知識，要反覆背誦對之前的練習題要在期末考試之前，要對之前的知識進行系統的複習，尤其是重點知識，要反覆背誦。對之前的練習題要再有側重地做一遍。 在下王老二嘻嘻 複習應包括三個階段，理解 作業 加工 理解，就是把教過的書看一看，對對筆記...高一數學函式求值域的方法，高一數學函式求值域的方法
怎樣查高一期末考試分數，怎麼查高一期末考試成績？什麼時候出來
馬上期末考試了，一塌糊塗，孩子高一，期末考試考的一塌糊塗，這可怎麼辦呀？