已知abc=1，如何求證1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =
1樓：匿名使用者
證明：因為abc=1
所以頃或鎮。
1/(1+a+ab）+1/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）abc/(abc+a+ab)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）團銀。
bc/雀粗(bc+1+b)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
bc+abc)/(bc+1+b)+1/(1+c+ac)b(c+ac)/(bc+abc+b)+1/(1+c+ac)(c+ac)/(c+ac+1)+1/(1+c+ac)(c+ac+1)/(c+ac+1)
已知1/a+1/b+1/c+1/d+1/36+1/45=1,且a,b,c,d為連續整數,求a,b,c,d.
2樓：北慕
1/a+1/輪仿b+1/c+1/d=19/前桐答20
1/3+1/4+1/慧慧5+1/6=19/20
所以a=3 b=4 c=5 d=6
已知1/a+1/b=1/6,1/b+1/c=1/9,1/a+1/c=1/15 ,求abc/(ab+bc+ac)的值
3樓：黑科技
ab+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=1/2(1/a+1/b+1/a+1/c+1/b+1/c)=1/2(1/6+1/灶鉛做9+1/15)=31/激槐180,固原隱衡式=180/31
已知1/a²+1/a-1=0,b+b²-1=0,且a/1≠b²。求ab²+1/a的值
4樓：敖悠柔丹藝
我認為題目的第二個條件少了乙個指數4，者首應該是b^4＋b^2－1＝0
由1/a^2＋1/a－1＝0可知1/a是方程x^2＋x－1＝0的乙個根。
由棚嫌宴b^4＋b^2－1＝0可知b^2是方程x^2＋x－1＝0的鏈銀乙個根。
由於1/a≠b^2，故1/a、b^2恰好是方程x^2＋x－1＝0的兩個根。
1/a＋b^2＝－1；1/a·b^2＝－1(ab^2＋1)/a
b^2＋1/a
5樓：索醉波索發
1/a)^2+(1/a)-1=0
b^2)^2+(b^2)-1=0
且1/拆鉛a≠b^2
所以由韋達首念定理。
1/a和b^2是方程x^2+x-1=0的兩個者御困根。
所以(ab^2+1)/a=b^2+1/a=-1
已知a+b=1 ，求證√（a²+1/a）+√（b²+1/b）≥3 有過程 謝謝
6樓：迷路明燈
這應該還有前提a,b≥0吧？
否則a=2,b=-1的話命題錯誤，解題思路是假設a=sin²α，b=cos²α
7樓：sdgfs的故事
你用b表示a帶入就可以了。
a+b+c=1 求證（a+1/a）²+（b+1/b）²+（c+1/c）²≥100/
8樓：網友
有沒有條件a,b,c>0???如果沒有，取a=-100000,b=100000,c=1不合題意。
如果有：原式=1/3(（a+1/a）²+b+1/b）²+c+1/c）²)x(1+1+1)
1/3(a+b+c+1/a+1/b+1/c)^2(柯西不等式)由於1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)≥(1+1+1)^2=9(柯西不等式)
所以原式≥1/3(1+9)^2=100/3證畢。
9樓：網友
a+b+c)²=1 (a+b+c)²開啟。
a+1/a）²+b+1/b）²+c+1/c）²開啟。
算一下 即可。
已知a b c 1,求證ab ac bc
a b c 1 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 1.1 又因為 a b 2 b c 2 a c 2 0 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 2 把 2 代入 1 得 3 ab bc ac a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 1 即 3 ab bc...
已知a,b,c為互不相等的正數,且abc 1,求證 根號a
證明 分析法 abc 1 1 a 1 b 1 c 代入 1 abc。bc ac ab 1 2 2bc 2ac 2ab 1 2 ab ac ba bc ca cb 1 2 a b c b a c c a b 代入 b c 2 bc a c 2 ac a b 2 ab 1 2 a 2 bc b 2 ac...
設a b c都是正數，且a b c 1,求證 （
1 a 1 1 a a b c a.所以原式等於 b c a c a b a b c b c c a a b abc 分子，原式 a2b ab2 b2c bc2 c2a ca2 2abc abc a2b ab2 b2c bc2 c2a ca2 abc 2對a2b ab2 b2c bc2 c2a ca...