1樓：楊柳風
證：設f(x)=lnx則：f'(x)=1/x;
根據拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'(u)(a-b)(0 所以f'(u)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即：1/u=[lna-lnb]/(a-b),所以lna/b=(a-b)/u,又因為(0 設a>b>0,證明：(a-b)/a 2樓：tony羅騰 證：設f(x)=lnx則：f'(x)=1/x;根據拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'(u)(a-b)(0以f'(u)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即： 1/u=[lna-lnb]/(a-b),所以lna/b=(a-b)/u,又因為(0 設a>b>0,證(a-b)/a 3樓：匿名使用者 ^設a/b=x 就變成1-1/x1 第一個<號 令f(x)=lnx+1/x-1 求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立 第二個《號 令f(x)=x-1-lnx 求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立 微分中值定理 令f(x)=lnx f'(x)=1/x 由拉格朗日中值定理 存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 拉格朗日中值定理，當a＞b＞0時，如圖證明 4樓：西域牛仔王 （2）考察函式 f(x)=lnx，它在 [b，a] 上連續，在（b，a）內可導， 因此滿足拉格朗日中值定理，所以存在 ξ∈（b，a）使 f '(ξ) = [f(a)-f(b)] / (a-b)， 也即 1/ξ = (lna-lnb) / (a-b) = ln(a/b) / (a-b)，所以 (a-b)/ξ = ln(a/b)， 由於 b<ξ 也即 (a-b)/a < ln(a-b) < (a-b)/b。 5樓： 過程大致如此，望對你有所幫助。望採納 若0 6樓：西域牛仔王 考察函式 f(x)=lnx，則 f '(x)=1/x，在區間[b，a]上，由中值定理，存在ξ∈(b，a)，使 f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)， 即 1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，由於 b<ξ0，且 f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b)， 所以，(a-b)/a 證明當0 7樓： 證明：令 f(x)=lnx ,則 抄f(x)在[a,b]上連續襲 ，在(a,b)內可導 於是由拉格朗日中值定理知：存在ξ∈(a,b)，使得 f(b) - f(a) = f′(ξ)(b - a)即 lnb - lna = ln(b/a) = 1/ξ·(b - a) 又 0＜a＜b ，得 1/b ＜ 1/ξ ＜ 1/a所以 (b-a)/b＜ ln(b/a)＜ (b-a)/a 8樓：_鬼使神差 用求導的公式把三個算式分別求導，然後化簡。公式我早忘了，你可以翻書查，就不給你具體做了 9樓：匿名使用者 用拉格朗日中值定理， 設y=lnx， 那麼lnb-lna=f"（#）（b-a） 其中a<#1/#>1/b, 可以得出 b-a/b 設a b x 就變成1 1 x1 第一個 號 令f x lnx 1 x 1 求導1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 0所以f x 遞增 最小值是f 1 0 所以f x 0 第一個 成立 第二個 號 令f x x 1 lnx 求導1 1 x 0 遞增 f 1 0 所以f x 0 第二個 成立 微分... ab 0 r a r b n a 0 b 0 r a n，r b n 三秩相等 矩陣的秩 其行向量組的秩 其列向量組的秩 a的列向量組的秩 n b的行向量組的秩 n a列相關 b行相關 柏楊樹 的行向量組線性相關 首先，a和b都是非零矩陣，要不然這個題沒有意義了。1 先證a的列向量組線性相關 我們把... 證明 不等式左邊減右邊a b a b ab a b a ab b ab a b a b a b 因為a b 0，所以。a b a b 恆 0即a b a b ab 將右邊移到左邊相減就會變成 a b a b a b 因為a b 0,所以大於等於0，所以原式成立。已知a,b,c 0，求證 a b c ...設ab0,證明 a b aln a ba b b（要過程）
若A，B滿足AB 0，證明A的列向量組線性相關，B的行向量組
已知a b 0,求證a b a b ab