1樓：茹翊神諭者
如果i是有限區間，則原命題成立
2樓：q1292335420我
對每一 x0 ∈ [a,b],對任意ε > 0,取δ = ε/l > 0,則任給 x ∈ [a,b]：|x - x0| < δ,由假設,有
|f(x) - f(x0)| ≤ l|x - x0| < lδ = ε,
據連續的定義,可知f(x) 在 [a,b] 上連續.
其次,由條件f(a)*f(b) < 0,利用閉區間上連續函式的介值定理,即知至少有一點 ξ ∈ (a,b),使得
f(ξ) = 0.
3樓：匿名使用者
dx ： x的無窮小的增量.
f(x)： 在x位置上的函式值.
f(x+dx)： 在x+dx位置上的函式值.
f『(x)： 函式f(x)的導函式,也是函式在x的位置上,函式的切線的斜率.
f(x+dx)-f(x)：從x的位置變化到x+dx位置(無窮小的增加量),而引起的函式值
的無窮小的增加量.
f'(x)dx： 用函式上某點的導數,也就是某點的斜率,橫座標增加dx時,所引起
的函式值的變化量,也就是函式值的無限小的增量.
f(x+dx)-f(x)=f'(x)dx的整體意義：
1、原本這是導數f'(x)的定義式：
f'(x) = [f(x+dx)-f(x)]/dx 在平時的教科書上是用極限表示的,
在用極限表示時,dx要寫成△x.
4樓：把你能的不行
在有限區間上則一定有界，函式的增量△y＝a△x＋o（x）導數有界意味著a有界，那麼△y一定不是無窮大，故函式有界，如果區間無限，則不一定有界y＝x導數等於1函式值為r
5樓：
f(x)=x，導數為常數1
函式有界性和可導的關係？
6樓：明鑑本心劉
你好，函式的有界性和可導性之間沒有直接關係。有界性從影象上理解可以認為函式的影象位於上下邊界之間，可導性就是導數存在。可以舉出兩個例子證明。
第一個，y=x，明顯看出，函式可導且導數值為1，但是沒有上下邊界即無界；第二個，單位階躍函式（在x=0處階躍），明顯看出，函式有界（上下界分別為y=1和y=-1），但是在x=0處不可導。
反例很多，舉出兩個便於描述的簡單例子。可以看出，有界和可導之間沒有直接關係。
閉區間可導函式，導數一定有界嗎fx在
7樓：
一定有界，如果無界，必在區間內某點，函式值趨於無窮大，則該點必是函式的間斷點，在該點，不連續，因而不可導。
閉區間可導函式,導數一定有界嗎
8樓：
根據定義，可導則連續，連續則函式有界；
導函式也一定有界：
（1）如果導函式連續，根據連續的定義，則一定有界；
（2）如果導函式不連續，斷點不可能是無窮斷點，所以還是有界。
9樓：風痕雲跡
導函式不一定有界。
例如：f(0)=0
f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0 如果你取一個數列an 1 n，它顯然收斂，而且最大值在n 1的地方。可以補充這麼一個看起來很怪異，但是細細一想又很顯然的引理 對於給定的數列，假若任給一個實數p，總存在一個正整數n，使得 an p，那麼進一步地，對於任意給定的n0，一定可以找到這樣一個n 使得它既滿足 an p，又滿足n n0。換句... 函式f x x屬於r 存在反函式等價於自變數與函式值一定一一對應，但不一定單調 如y 1 x反函式就是y 1 x，但在定義域上不單調 相反，單調函式一定一一對應，因此必定存在反函式。所以 函式f x x屬於r 存在反函式 是 函式f x 在r上單調 的必要非充分條件 單調函式必有反函式，但為何有反函... 你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...收斂數列一定有界的問題，如何理解收斂的數列一定有界，而有界的
單調函式一定有反函式，單調函式才有反函式這句話對嗎？為什麼？
可導函式的導函式一定連續嗎，是連續不一定可導，可導一定連續嗎