已知線性系統閉環特徵多項式為s 3 5s 2 11 k s 6 3k k 20用MATLAB畫出k從零到無窮時的根軌跡圖

時間 2021-09-02 08:11:11

1樓:匿名使用者

% 我認為樓上的回答是錯誤的。因為題中給的條件是「閉環特徵多項式」,對其直接

% 求根就得到閉環特徵根,而對不同k值求出的特徵根連成線就是所謂的根軌跡。

% 由於閉環特徵方程中的k不僅有一次項,還有二次項,所以無法通過定義等效傳遞

% 函式的方法畫引數根軌跡,只能採用直接求根的做法。

% 設定k的範圍和步長,通過比較,k取0-20基本上可以比較好的反映系統根軌跡的形狀

k = 0:0.1:20;

r = zeros(length(k), 3);

% 對不同的k,求出閉環特徵根,並儲存到矩陣r中

for i=1:length(k)

k = k(i);

r(i, :) = roots([1, 5, 11-k, 6-3*k-k^2]).';

end% 繪製根軌跡(先畫出k=0處的極點再畫k增大對應的軌跡)

plot(r([1 1],:), 'x')

hold on

plot(r)

2樓:匿名使用者

畫k為定值時的系統根軌跡圖

clcclear

k = ...; %這裡你自己輸入k值

num = [1,5,11-k,6-3*k-k.^2];

den = [1];

h = tf(num,den); %生成傳函rlocus(h); %畫根軌跡圖

如果把k從0開始到一個很大的數為止的所有根軌跡圖都畫出來的話,線就混在一起分不清了,要畫的話,指令碼如下:

clcclear

figure

hold on

for k = 0:10:200 %這裡上下限和步長自己設num = [1,5,11-k,6-3*k-k.^2];

den = [1];

h = tf(num,den); %生成傳函rlocus(h); %畫根軌跡圖

end這樣就行了

已知x=2*0.100101 y=2*(-0.011010) 設數的階碼為3位,尾數為6位,按機器補碼浮點數運算步驟求:x+y

3樓:墨汁諾

x+2運算後是一個具體數值而不是變數,++符需要它的左值或右值是一個變數,因此必然產生編譯錯誤。

解:函式x,y適合方程x^2+y^2-2x-4y+1=0,那麼代數式y/(x+2)的取值範圍是[0,12/5]配方得(x-1)^2+(y-2)^2=4

觀察:y/(x+2)=(y-0)/[x-(-2)]設p是圓上一點(x,y),q為(0,-2)則y/(x+2)為直線pq的斜率,

則y/(x+2)=k

4樓:南宮美媛訾詞

搜一下:已知x=2*0.100101

y=2*(-0.011010)

設數的階碼為3位,尾數為6位,按機器補碼浮點數運算步驟求:x+y

5樓:

若函式x,y適合方程x^2+y^2-2x-4y+1=0,那麼代數式y/(x+2)的取值範圍是?

答案是[0,12/5]

配方得(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4

觀察:y/(x+2) = (y-0)/[x-(-2)]

設p是圓上一點(x,y) ,q為(0,-2)

則y/(x+2) 為直線pq的斜率,令y/(x+2)=k ,則y=k(x+2)

-----------------------------------

把y=k(x+2)代入x^2+y^2-2x-4y+1=0中得:

(k^2+1)*x^2 +2(2k^2-2k-1)x +(4k^2-8k+1)=0

因為△≥0 ,所以(2k^2-2k-1)^2-(k^2+1)(4k^2-8k+1)≥0

即 k(5k-12)≤0 ,解得:0≤k≤12/5

或:因圓心到直線的距離等於半徑 ,所以 |2-3k|/√(k^2+1) = 2

兩邊平方得:(2-3k)^2=4(k^2+1)

解得:k=0或k=12/5

所以 0≤k≤12/5

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