1樓：匿名使用者
不用求導那就只能用最原始的定義了，即任取x1>x2,比較f(x1)與f(x2)大小，作差作商哪個簡單用哪個。
如果不是解答題，無需正規過程的話，那就隨便在定義域內取兩個好算的數比較下就行了。
2樓：匿名使用者
主要是利用定義
如果對於屬於定義域內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2)。那麼就說f(x)在 這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。
或者觀察
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
3樓：匿名使用者
設變數x,y 令x>y
做差f(x)-f(y) 觀察其結果的符號做商f(x)/f(y) 與1比較大小
小題 可以 代兩個數 進去 比如1 2 適合選擇題之類 不需要證明的
如何快速準確的判斷一個函式是增函式還是減函式
4樓：不顧諸神
1.可以通過複合函式的性質來判斷。
通則增，異則減。
2.通過經驗。
例如，加負號改變單調性等。
3.求導。
導函式確實方便而直接。
4.定義證明。
最煩，不推薦。
5.看一下參***。
推薦！！！
5樓：加斯加的小蘭花
導數和函式的單bai調性du的關係：
（zhi1）若f′（daox）>0在（a，b）上恆成立內，則f（x）在（a，b）上是增函容
數，f′（x）>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間；
（2）若f′（x）<0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是減函式，f′（x）<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。
拓展：利用導數求解多項式函式單調性的一般步驟①確定f（x）的定義域；
②計算導數f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根將f（x）的定義域分成若干個區間，列表考察這若干個區間內f′（x）的符號，進而確定f（x）的單調區間：f′（x）>0，則f（x）在對應區間上是增函式，對應區間為增區間；f′（x）<0，則f（x）在對應區間上是減函式，對應區間為減區間。
6樓：匿名使用者
如果是copy單調函式的話，就用f(a)-f(b)的大小來判斷，[或者bai任取x:f(x)-f(x+1)]a,b（a間的兩個du端zhi點，若大於零就是減函dao數，等於0就是常數，小於零就是增函式.
如果可以求導那就更簡單了。
7樓：匿名使用者
我覺得求導比較簡單，導數大於零的區間為增函式，小於零的區間為減函式
8樓：匿名使用者
求導呀~~~看導數大於0還是小於0~~~
或者用符合函式對單調性的組合來考慮~
對於抽象的函式，可以用a 如何快速判斷一個函式是增函式還是減函式。 9樓：匿名使用者 利用複合函式的單調性！比如說：增函式乘以負數，就是減函式； 增函式減去減函式，還是增函式； 增函式的倒數，等等……很實用的！ 10樓：匿名使用者 求導，最簡單，導數值在定義域內恆大於0就是增函式，反之是減函式 11樓：匿名使用者 如果你可以確定函式是單調的 代2個數進去就知道了 12樓：匿名使用者 求出它的導數就能判斷，你學導數了嗎 如何判斷一個函式是增函式還是減函式？ 13樓：善言而不辯 增函式-減函式一定是增函式 減函式-增函式一定是減函式 增函式+增函式一定是增函式 減函式+減函式一定是減函式 增函式-增函式不能確定其增減性 減函式-減函式不能確定其增減性 如何判斷一個函式是不是複合函式 14樓：是你找到了我 判斷一個函式是不是複合函式，可以看其中一個函式的值域是否存在非空子集z是另一個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成一個複合函式。 設y是u的函式y=f（u），u是x的函式u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定義域內，則y通過u成為x的函式，記作y=f[g（x）]，稱為由函式y=f（u）與u=g（x）複合而成的複合函式。 複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的複合函式，u、v都是中間變數。 15樓：假面 可以通過觀察自變數的形式來確定此函式是否為複合函式。舉個例子，如f(x)=sin(x)，自變數是x，這就是個簡單的函式。 再如f(x)=sin²(x)，雖說自變數仍然是x，但原函式也可以換個角度，看作f(u)=u²，自變數是u=sin(x)，這樣的話，sin²(x)就是個複合函式了。 設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。 擴充套件資料： 判斷複合函式的單調性的步驟如下： ⑴求複合函式的定義域； ⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）； ⑶判斷每個常見函式的單調性； ⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍； ⑸求出複合函式的單調性。 解：函式定義域為r； 令u=x2-4x+3,y=0.8u；指數函式y=0.8u在（-∞，+∞）上是減函式； u=x2-4x+3在（-∞,2]上是減函式，在[2,+∞）上是增函式； 16樓：孤獨的狼 不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。 設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。 定義域[2] 若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是 d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。 求函式的定義域主要應考慮以下幾點： ⑴當為整式或奇次根式時，r的值域； ⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）； ⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0； ⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。 ⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。 ⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。 ⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。 ⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。 ⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。 ⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。 週期性設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+） 判斷複合函式的單調性的步驟如下： ⑴求複合函式的定義域； ⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）； ⑶判斷每個常見函式的單調性； ⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍； ⑸求出複合函式的單調性。 17樓： 看其中一個函式的值域是否存在非空子集z是另一個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成一個複合函式。 18樓：廣璞紀水冬 與六個基本初等函式相比較,六個基本初等函式中的自變數沒有進行第二次（或更復雜）運算,而複合函式中的自變數有更復雜的運算.如y=sinx是基本初等函式,而y=sin（2x+1）是複合函式,自變數有更復雜的運算. 19樓：小侃律師為你解答 看一個函式是不是複合函式的話，看看他是不是有最基本的行數告成，比如說一次函式二次函式啊，然後他在他的影象上呈現出的那是兩條線的貨，是兩條線往以上。 20樓： 好的.我來回答這個問題吧. 其實,複合函式並不是很神祕你記住的七個基本函式之外的基本上都是. 比如sinx是基本函式.可是sin2x 就是個複合函式了啊． 複合函式本身教材不怎麼講．可是課後的習題中基本上都有．平時考的多的就是複合函式的增減性．f[g(x)] 當 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增 增 減 減 減 增 減 減 減 增 如何判斷一個函式在某個區間的單調性 21樓：angela韓雪倩 函式單調性的定義是我們判斷函式單調性的主要依據。 一般地，設函式f(x)的定義域為ⅰ，如果對於定義域 ⅰ內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那麼就說函式f(x)在區間d上是增函式。 對於定義域ⅰ內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1＞x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說函式f(x)在區間d上是減函式。 如果說明一個函式在某個區間d上具有單調性，則我們將d稱作函式的一個單調區間，則可判斷出： 1、d⊆q（q是函式的定義域）。 2、區間d上，對於函式f(x)，∀（任取值）x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 3、函式影象一定是上升或下降的。 4、該函式在e⊆d上與d上具有相同的單調性。 22樓：豬豬將軍 判斷一個函式在某個區間的單調性只有3種方法 求導法，定義法，如果是複合函式考慮複合函式的單調性 1.求導法 2.定義法：單調函式的定義 設函式的定義域為i,如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數當時，都有，那麼就說函式在區間d上是增函式，i稱為xfy的單調增區間 當時，都有，那麼就說函式在區間d上是減函式，i稱為xfy的單調減區間 如果函式xfy在區間i上是單調增函式或是單調減函式，那麼就說函式xfy在區間i上具有單調性。單調增區間和單調減區間統稱為單調區間。 對函式單調性德理解應把握以下幾個方面： （1） 函式的單調性是函式在某個區間上的整體性質① 這個區間可以是整個定義域 如：y=2x在整個定義域﹙﹣∞，﹢∞﹚上是單調增函式＝﹣2x在整個定義域﹙﹣∞，﹢∞﹚上是單調減函式。 ② 這個區間也可以是定義域的真子集 如：y＝12x在定義域﹙﹣∞，﹢∞﹚上不具有單調性，但﹙﹣∞，0]上市單調減函式，在[0，﹢∞]上是單調增函式。 竭玉枝褒水 增 增 增 減 減 減 增 減 增 減 增 減 1 減 增 1 增 減 呵呵！東西挺多，希望採納！常數不用看。如y x是增函式。y x 1 y x 2,都是增函式 y x 1,y x 2都是增函式，因為他們都平行，斜率相等 東郭穎卿佼俏 因為y 2 x為增y x 3為增，所以y x 3為... 最常用的就是導數法,利用定義證明函式y f x 在給定的區間d上的單調性的一般步驟 1 任取x1，x2 d，且x1 2 作差f x1 f x2 3 變形 通常是因式分解和配方 4 定號 即判斷差f x1 f x2 的正負 5 下結論 即指出函式 f x 在給定的區間d上的單調性 但是,如果複合函式的... 葉翠嵐招明 函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖.舉例 x 1 ax有一負根且無正根，求a的取值範圍 x 1 ax 等價於x 2 1 ax 2 整理得 a 2 1 x 2 2ax 1 0有一負根且無正根,然後對a 2 1進行討論當a 2 1 0 即a 1 1時,分別代入原式可得到 a 1成立 a 1不成...如何直接看出函式是增還是減函式，如何直接看出一個函式是增還是減函式？
如何判斷函式在區間的奇偶性，怎麼判斷函式奇偶性？
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