1樓：浮雲的守護者
f（x）=2acos²x + bsinxcosx -根號3 除以 2
=acos2x+a+b/2*sin2x-根號3 除以 2=根號(a^2+b^2/4)*sin(2x+q)+a-根號3 除以 2
只有sin(2x+q)與週期有關
w=2,t=2pai/2=pai
希望能幫助你~！
2樓：
令：θ=arcsin[2a/√(4a^2+b^2)]f（x）=2acos²x + bsinxcosx -√3/2= √(4a^2+b^2) *cosx[2a/√(4a^2+b^2)cosx + b/√(4a^2+b^2)sinx]-√3/2
= √(4a^2+b^2) *cosx[sinθcosx + cosθsinx]-√3/2
= √(4a^2+b^2) *cosxsin(θ+x)-√3/2= [√(4a^2+b^2)]/2 *sin(θ+2x)-√3/2從而 f（x）週期為 2π/2 =π
3樓：傲劍吟鳳
f（x）=2acos²x + bxcosx -√3 /2f（x）=acos2x +a + (b/2)sin2x-√3 /2f（x）=√(a²+b²/4)sin(2x+θ)+a-√3 /2 tanθ=a/(2b)
故週期為π
函式 的部分圖象如圖所示.（1）寫出 的最小正週期及圖中 、
4樓：匿名使用者
(1),π;x0=7π/6;y0=3；（2）最大值0，最小值-3 .
解：（1）根據圖象可知：t＝2π/2＝π，故比較圖象可得：x0=7π /6，
y0=3sin(2x0+π/6)=3sin5π/2=3．（2）∵x∈[-π/2，-π/12]
∴2x+π/6∈[-5π/6,0]
又y=sint在[-5π/6，-π /2 ]上單調遞減，在[-π/2,0]上單調遞增
∴-1≤sin(2x+π/6)≤0
∴-3≤3sin(2x+π/6)≤0
∴f（x）在[π/12，π /2 ]上的最大值為:0，最小值為：-3.
已知函式y＝3sin2x+23sinxcosx?3cos2x，（x∈r），（1）寫出這個函式的振幅，初相和最小正週期；（2）求y
5樓：尋找
函式y＝3sin
x+23
sinxcosx?3cos
x=3(sin
x?cos
x)+3sin2x=3
sin2x-3cos2x
∴y＝2
3sin(2x?π3)
（1）振幅a＝2
33』初相為?π
34』最小正週期為π5』
（2）當x＝kπ+5π
12(k∈z)時，y
max＝237』
（3）單調增區間為[kπ?π
12，kπ+5π
12]8』
（4）右移π
3個單位，橫座標變為原來的1
2倍，縱座標變為原來的23倍
y=sinx+sinxcosx這個函式的最小正週期t是多少，如何計算的。
6樓：happy春回大地
原題應該是（sinx)^2+sinxcosx吧
函式最小正週期的公式 30
7樓：匿名使用者
如果一次函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期（minimal positive period）.例如，正弦函式的最小正週期是2π.
根據上述定義，我們有：
正弦函式是周期函式，2kπ（k∈z且k≠0）都是它的週期，最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω
演算法例項
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法定義法 例1求函式y=|sinx|+|cosx|的最小正週期.
解:∵ =|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
對定義域內的每一個x，當x增加到x+π/2時，函式值重複出現，因此函式的最小正週期是π/2.（如果f（x+t）=f（x），那麼t叫做f（x）的週期）
公式法 這類題目是通過三角函式的恆等變形，轉化為一個角的一種函式的形式，用公式去求，其中正餘弦函式求最小正週期的公式為t=2π/|w| ，正餘切函式t=π/|w|．
例2求函式y=cotx－tanx的最小正週期.
解：y=1/tanx－tanx=(1－tan^2· x)/tanx=2*(1－tan^2·x)/(2tanx)=2cot2x
∴t=π/2
最小公倍數法 設f(x)與g(x)是定義在公共集合上的兩個三角周期函式，t1、t2分別是它們的週期，且t1≠t2，則f(x)±g(x)的最小正週期t1、t2的最小公倍數，分數的最小公倍數=t1,t2分子的最小公倍數/t1、t2分母的最大公約數
例3求函式y=sin3x+cos5x的最小正週期.
解：設sin3x、cos5x的最小正週期分別為t1、t2，則t1=2π/3,t2=2π/5 ，所以y=sin3x+cos5x的最小正週期t=2π/1=2π.
例4求y=sin3x+tan2x/5 的最小正週期.
解：∵sin3x與tan2x/5 的最小正週期是2π/3與5π/2,其最小公倍數是10π/1=10π.
∴y=sin3x+tan2x/5的最小正週期是10π.
圖象法 例5求y=|sinx|的最小正週期.
解：由y=|sinx|的圖象
可知y=|sinx|的週期t=π.
8樓：象友鮮彬彬
由週期公式結合題意可得最小正週期,即可得答案.
解:函式,由週期公式可得最小正週期,故答案為:
本題考查三角函式的週期公式,屬基礎題.
9樓：白槿學長
回答y=asin(ωx+ψ)或y=acos(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=2π/ω。
y=atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=π/ω。
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）。
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10樓：匿名使用者
不同函式是不一樣的。 sin 和 cos是一樣的， 2π/ω （ω是 x前面的那個已知數） 而tan 則用1π/ω 當ω=1時 sin cos週期為 2π tan 週期為 π 所以用如上方法， 書上都有的
周期函式怎麼算
假面 比如說f x 1 f 3 x 求f x 的週期。1 做變數替換令y x 1 得到 f y f y 2 2 再一次套用這個式子，得到f y 2 f y 4 3 兩個式子結合，得到f y f y 4 所以，週期是4。關鍵的地方是 湊出f x f x t 這時候t就是週期。而上面3個步驟就是往這個方...
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