1樓：吉祿學閣
本題用到函式和的求導公式，同時用到自然對數，反正切函式的求導公式，具體步驟如下圖所示。
如何求一個導數的原函式？
2樓：很多很多
求一個導數的原函式使用積分，積分
是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。
積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
3樓：匿名使用者
已知導數求原函式就是求積分
象這樣的複合函式一般是用變數代換。
f(x)=∫√(4-x^2)dx
令x=2sint
則 dx=2costdt
f(t)=∫2cost*2costdt
=2∫2cos^tdt
=2∫(cos2t+1)dt
=sin2t+2t
然後通過 sint=x/2
解得cost=√(1-x^2/4)
得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 sint=x/2，得到 t=arcsin(x/2)所以f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)一般有根號大多通過三角代換來求積分
√(1+x^2) 時 x=1/tant
√(1-x^2)時 x=sint 或者 x=cost√(x^2-1)時 x=csct
靈活執行三角公式就行了。
4樓：匿名使用者
主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x=2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx=-2sintdt
之後你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！
求導數，這個怎麼做？
5樓：老黃的分享空間
第一個可以做一個化簡，變成y=cos^2(x/2)/sin^2(x/2)=cot^2(x/2),
則y'=-xcot(x/2)csc^2(x/2). 答案可能有所不同，是因為可以化成不同形式。
第二個y=2xln(tanx+1)+x^2·(secx)^2/(tanx+1).
6樓：丶木落丶
＝1+(2cosx/1－
cosx)
＝[－2sinx(1-cosx)-2sinxcosx]/(1－cosx)²
＝－sinx/(1－cos²x+2cosx)＝－sinx/(sin²x+2cosx)
求導數？如何做
7樓：
這道題就是去絕對值，導數等於1，然後用導數第二定義求極限就可以了，具體可以看圖。
8樓：匿名使用者
這可以運用函式導數的定義來求解。當自變數x在x=1處取得增量△x時，函式增量△y=y(1+△x)-y(1)=(1+|△x|)sin△x-0=(1+|△x|)sin△x，所以△x-->0lim△y/△x=(1+0)*1=1。具體過程如下圖所示：
怎麼求fx的導數？謝謝
9樓：
f（x）＝ln2（2＾x－2＾－x）
＝ln2＋ln（2＾x－2＾－x）
f＇（x）＝0＋1／（2＾x－2＾－x）·（2＾x｀ln2－（－2＾－x）·ln2）
＝ln2·（2＾x＋2＾－x）／（2＾x－2＾－x）
一階偏導數怎麼求？
10樓：demon陌
一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。對某個變數求偏導數。就把別的變數都看作常數即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2
對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的“變化率”，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
11樓：嗨丶zh先生
看對x還是對y啊！就把另外一項當做常數，比如對x求一階偏導數，把y視為常數，對x求導，至於怎麼算，多看書吧！例題吧！直接告訴你答案，下次遇到還是不會。
12樓：雲南萬通汽車學校
偏導數的計算完全用的是導數計算的公式,只需將其中一個變數看作變數,其餘變數當作常數,然後運用導數公式就行了,因此偏導數沒有自己的公式.
請問這個求導數是怎麼算出來的？
13樓：重返
如下圖：
最後一行是用out把倒數第二行相同的兩項替換掉
這個導數怎麼求
14樓：吉祿學閣
本題應用到函式商的求導法則：
y=(1+lnx)/(1-lnx)
則：y'=[(1/x)*(1-lnx)-(1+lnx)*(-1/x)]/(1-lnx)^2
=[(1-lnx)+(1+lnx)]/[x(1-lnx)^2]=2/[x(1-lnx)^2]
分數的導數怎麼求，分數怎麼求導
我是一個麻瓜啊 函式商的求導法則 f x g x f x g x f x g x g x 2。導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df...
高階導數怎麼求導，考研，數學，求高階導數的各種方法！！
因為 f x x 1 5 e x 前面一個因子是 x 1 5，要求的又是 f 10 1 故將 e x 也成 x 1 的泰勒級數，以便方便與 x 1 5 相乘，將 f x 成 x 1 的泰勒級數，便於求高階導數。 方安春 因為你所求的式子裡不是單純的e的x次方，而是一個一個e的f x 次方，是一個複合...
xe x這個的導數怎麼求，xe x的導數怎麼求
uv u v u v 所以得到 xe x x e x x e x 而x 1，e x e x 得到 xe x e x x e x x 1 e x xe x的導數怎麼求 xe x e x x e x e x e x 先對x求導乘以e x 再對e x乘以x 再把求出的兩數相加就ok了 y e x xe x...