1樓：匿名使用者
（i）根據導數的幾何意義求出函式f（x）在x=1處的導數，從而求得切線的斜率，以及切點在函式f（x）的圖象上，建立方程組，解之即可；
（ii）先建構函式g（x）=f（x）-lnx=axa-1x
1-2a-lnx，x∈[1， ∞），利用導數研究g（x）的最小值，討論a的範圍，分別進行求解即可求出a的取值範圍．
解答：y解：（ⅰ）f′(x)=a-bx2
，則有f(l)=a b c=0
f′(l)=a-b=1，解得
b=a-1
c=l-2a
（ⅱ）由（ⅰ）知，f(x)=ax
a-1x
1-2a，
令g（x）=f（x）-lnx=ax
a-1x
1-2a-lnx，x∈[1， ∞）
則g（l）=0，g′(x)=a-
a-1x2-1
x=ax2-x-(a-1)x2=
a(x-1)(x-
1-aa)x2
（i）當o＜a＜12
，1-aa＞1
若1＜x＜
1-aa
，則g′（x）＜0，g（x）是減函式，
所以g（x）＜g（l）=0，f（x）＞lnx，故f（x）≥lnx在[1， ∞）上恆不成立．
（ii）a≥12
時，1-aa≤l
若f（x）＞lnx，故當x≥1時，f（x）≥lnx綜上所述，所求a的取值範圍為[12
， ∞)
2樓：匿名使用者
（1）因為點（1，f（1））處切線方程為y=x-1即以此點也是切線上的點所以 f（1）=1-1=0 f（1）=a+b+c=0
由切線方程知：斜率k=1所以在點（1，f（1）） 處f(x)的導數值也為1 即 f『（1）=a-b/x^2=a-b=1
綜上可知 b=a-1 c=1-2a
3樓：匿名使用者
@orchid琨 :設gx求導，分類討論1和1-a/a的大小，一種得出a大於等於1/2，另一種根據g(1)=0而gx此時應先遞減再遞增，所以這種情況不符。
已知函式f x ax 2 bx 1（a 0）的圖象過（2 0），且函式f（x）在區間（0 1）內有零點求a取值範圍
只能說一下思路了。首先函式過 2,0 這個點，可以列出一個方程 之後函式在 0,1 內有零點，那麼有最小二分法可知f 0 f 1 0，聯立就可以解出a的取值範圍了。f x ax 2 bx 1過 2.0 所以有0 4a 2b 1 又函式f x 在區間 0.1 內有零點 所以判別式 b 2 4a 0 即...
已知函式f xax2 bx c e x（a 0）的導函
f x ax 2 bx c e x a 0 f x ax 2 bx c e x ax 2 bx c e x 2ax b e x ax 2 bx c e x ax 2 2a b x b c e x e x 0 3和0是方程ax 2 2a b x b c 0的兩實根,即f x ax x 3 e x a ...
已知函式fx x x確定y fx在 0上的單調性
皮皮鬼 解由f x lnx x 求導得f x lnx x lnx x x 2 1 lnx x 2 令f x 0 解得x e 當x屬於 0,e 時，f x 0 當x屬於 e，正無窮大 f x 0 故函式f x 的增區間為 0,e 減區間為 e，正無窮大 已知函式fx等於ln x 1 x,判斷f x 在...