已知函式f x ax 2 bx 1（a 0）的圖象過（2 0），且函式f（x）在區間（0 1）內有零點求a取值範圍

1樓：匿名使用者

只能說一下思路了。

首先函式過(2,0)這個點，可以列出一個方程；之後函式在(0,1)內有零點，那麼有最小二分法可知f(0)*f(1)<0，聯立就可以解出a的取值範圍了。

2樓：匿名使用者

f(x)=ax^2+bx+1過（2.0），所以有0=4a+2b+1

又函式f（x）在區間（0.1）內有零點

所以判別式δ=b^2-4a≥0

即b^2>4a

因為0=4a+2b+1，所以4a=-2b-1所以b^2>-2b-1

即b^2+2b+1>0

(b+1)^2>0

成立又函式f（x）在區間（0.1）內有零點所以f（0）*f（1）<0

f（0）=1，f（1）=a+b+1

所以a+b+1<0

a<-1-b

所以4a<-4-4b

又因為4a+2b+1=0

所以4a=-1-2b

所以-1-2b<-4-4b

b<-3/2

所以b^2>9/4

b^2>4a

所以4a<9/4

a<9/14

因為方程兩根都為正，所以

兩根之積=1/a>0

所以a>0

所以0

3樓：匿名使用者

解：由題得： 4a+2b+1=0. δ=b²-4a>0 聯立 (4a-1/2)²>0. 得a≠1/8

由於函式在（0,1）內有零點，所以f(0)*f(1)<0. 代入得 a+b+1<0——①

又4a+2b+1=0,b=-2a-1/2 代入①式得 a>-1/2

由2根之積大於0，故 1/a>0,得a>0.

綜上所述，a>0且a≠1/8

已知函式f x ax 2 x xlnx 1 若a 0，討論函式的單調性

我給你說說這類問題的解題過程。首先有lnx的情況，要註明x 0，這樣才不會影響你的定義域。第二 你先求導，然後化簡，在化簡的時候一定要通分，通分之後你會發現分子是一個一元二次方程。分母恆大於0.只需研究分母就行了。導函式大於0，說明為增函式，如果小於0，說明為減函式。並且在討論一元二次函式的根的時候...

已知函式f xa x 1a x 1 a0且a

買昭懿 f x a x 1 a x 1 a 0 a x 0 a x 1 1 定義域x r f x a x 1 a x 1 a x 1 2 a x 1 1 2 a x 1 a x 1 1 2 2 a x 1 0 1 1 1 a x 1 1 值域 1，1 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 ...

已知函式f x ax 1 a 1 x a0 ,且f x

由於 f x ax 1 a 1 x a 2 1 a x 1 a故，下對x的係數 a 2 1 a進行討論 當係數 a 2 1 a 0時，即a 1時 f x 1 a，則f x 的最小值 f x 的最大值 g a 1 a 由於g a 1 a,為單調遞減的雙曲函式，當a趨近於0時，g a 無限趨近於正無窮，...