1樓：開英飆
（1）由函式f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈r，x＞0），
可得f′（x）=2ax+（1-2a）-1
x=2ax
+(1?2a)x?1
x=(2ax+1)(x?1)x．
令f′（x）≥0，由於a＞0，x＞0，∴2ax+1x＞0，∴x-1≥0，解得x≥1．
因此函式f（x）的單調增區間是[1，+∞）；
（2）由（1）可得f′（x）=2a(x?1?2a)(x?1)x．
由於a＜0．
當1?2a
≥1即?1
2≤a＜0時，f′（x）≤0，因此函式f（x）在區間[12，1]上單調遞減，
∴當x=1時，f（x）取得最小值，f（1）=a+1-2a-0=1-a．
當0＜?1
2a≤1
2即a≤-1時，f′（x）≥0，因此函式f（x）在區間[12，1]上單調遞增，
∴當x=1
2時，f（x）取得最小值，f(1
2)=1
4a+1
2(1?2a)?ln1
2a=12?3
4a+ln2a．當12
＜?12a＜1即-1＜a＜-1
2時，令f′（x）=0，解得x＝?12a．當12
≤x＜?1
2a時，f′（x）＜0，此時函式f（x）單調遞減；
當?12a
＜x≤1時，f′（x）＞0，此時函式f（x）單調遞增．因此當x=?1
2a時，f（x）取得最小值，f(?1
2a)=1?1
4a+ln(?2a)．
2樓：匿名使用者
個人認為這道題目，不適合高質量，原創答案已經夠高質量了。請管理刪除！
已知函式f（x）a（x 1） inx x，a R，求函式f（x）的單調遞增區間
等等！直接求導就可以了，再討論a的正負！計算起來有點痛苦哦 f x a x 1 inx x定義域為 0，無窮大 f x 2a x 1 1 x 1 x 1 2ax 1 x，讓導函式為0，得x1 1 2a，x2 1 a 0時，f x 1 x x 0,當01 2時，f x 在 0,1 2a 上為正，f x...
已知函式f xax2 1x b 是奇函式，且f
1 f x f x ax 2 1 x b ax 2 1 x b b 0f x ax 2 1 x f 1 a 1 2,a 1 f x x 2 1 x 2 f x x 1 x,這是雙勾函式，在x 1,或x 1,時，函式單調遞增 在 1，0 或 0，1 時，函式單調遞減3 x1 1,x2 1 f x1 x...
已知函式f xa x 1a x 1 a0且a
買昭懿 f x a x 1 a x 1 a 0 a x 0 a x 1 1 定義域x r f x a x 1 a x 1 a x 1 2 a x 1 1 2 a x 1 a x 1 1 2 2 a x 1 0 1 1 1 a x 1 1 值域 1，1 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 ...