1樓：匿名使用者
lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)恰是f(x)=x^(1/3)在x=1處的導函式f'(x)=1/[3x^(2/3)]
所以lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=f'(1)=1/3
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。
該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
求極大極小值步驟
（1）求導數f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
特別注意
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，再按定義去判別。
求極值點步驟
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
（2）用極值的定義（半徑無限小的鄰域f(x)值比該點都小或都大的點為極值點），討論f(x)的間斷點。
（3）上述所有點的集合即為極值點集合。
2樓：匿名使用者
方法一：lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)恰是f(x)=x^(1/3)在x=1處的導函式f'(x)=1/[3x^(2/3)]所以lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=f'(1)=1/3方法二：因為是0/0形式，用羅比塔法則lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=lim(x→1)[1/3x^(2/3)]/1=1/3方法三：
x^(1/3)=(x-1+1)^(1/3)利用級數x^(1/3)-1=(x-1)/3-(x-1)^2/9+……所以lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=lim(x→1)[1/3-(x-1)/9+……]=1/3
3樓：pink曉鈞鈞
（1+a）^b-1,當a趨於0時，原式=a*b
求 lim(x→∞)[（x^3+x^2+x^1+1)^(1/3) - x] 的極限。需要詳細步驟。謝謝！
4樓：匿名使用者
^解：原式du=lim(x->∞
zhi) (分子回
有理答化)
=lim(x->∞)
=lim(x->∞)
=(1+0+0)/(1+1+1)
=1/3。
5樓：匿名使用者
x[(1+1/x+1/x^2+1/x^3)^(1/3)-1]=x[1+1/3x+o(1/x^2)-1]=1/3+o(1/x)
極限是1/3
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...
設0x14,xn 1 xn 4 xn ,證明極限limxn存在,並求此極限
先假設極限存在，設為x，則x 3 4 x，所以x 4，捨去x 1。由歸納法知x n 0。進而x n 3 n 1 x n 1 4 4 x n 1 4 x n x n 1 所以lim n x n 4 0即 lim n x n 4。極限思想簡介 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為...
求函式的極限 lim 1 n 2 n 3 n 4 n
由中位線性質，所以ef ac hg ac ef hg ef 1 2 ac 2 同樣eh bd fg bd eh fg eh 1 2 bd 3 所以ehgf為平行四邊形 因為ac與bd成60 角 且eh bd ef ac所以 feh為60 角 也就是efgh是一個 一角為60 兩邊長為2,3的平行四邊...