求矩陣A1 1 2 0 1 0 0 0 1 的特徵值

時間 2021-09-02 08:26:16

1樓:甫武鞠壁

0)',0)',0解:

|a-λe|=(-1-λ)(1-λ)^2.

a的特徵值為

-1,1,(1,0,1)',

c1為任意非零常數

(a-e)x=0

的基礎解係為

(1,-2,0)'

所以a的屬於特徵值-1的特徵向量為

c1(1,0)'+c3(1,0,1)',

1.(a+e)x=0

的基礎解係為

(1,0;

所以a的屬於特徵值-1的特徵向量為

c2(1,-2

2樓:昔夏寒段向

|ai-a|=|a

0-1|

|0a-10|=

a^2(a-1)-1(a-1)=(a+1)(a-1)^2=0|-10

a|a=1,1,-1

再計算ax=a

xa=1,10

-1x00

0*y=0

-101z

x-z=0=>x=1,z=1,y=0

x=1,z=1,y=1

a=-1,-10

-1x0-2

0*y=0

-10-1z

y=0,

x+z=0,

x=1,z=-1

所以特徵值為1,兩個特徵向量(1,0,1),(1,1,1)特徵值為-1,一個特徵向量(1,0,-1)

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求這個矩陣的逆矩陣,要過程,謝謝

算就不幫你算了,告訴你個方法 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 把左邊的換成 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 右邊得出的就逆矩陣 解 a,e 1 1 1 1 1 0 0 01...