1樓：恭暄秋梵
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論。
2樓：電燈劍客
先假定a非奇異。
利用塊gauss消去法可得。
a bc d
->a b0 d-ca^b
所以行列式是|a||d-ca^b| =ad-aca^b|利用交換性得結論。
對於a奇異的情況， 把a換成矩陣多項式a+ti, 這樣就可以用上述結論得到|(a+ti)d-cb|
注意該行列式是關於t的多項式， 要證明的式子在t=0的時候取， 相當於是多項式的常數項， 所以直接把t=0代進去就得到結論。
分塊矩陣怎麼求行列式
3樓：希望之星
將a的第一列也就是行列式的第n+1列與第n列交換再將之與第n-1列交換。
這樣一直交換到第1列。
共交換了n次。
這樣，b就由原來的1到n列變成了2到n+1列在新的行列式中，將原來a的第2列，也就是第n+2列與第n+1列交換再與第n列交換。
一直交換到第2列，共交換了n次。
再將原來a的第3列就是n+3列以此方法交換到第3列，共用n次a共有m列，所以一共會交換n×m次。
原行列式就變為a 0
4樓：電燈劍客
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果。
一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論。
副對角線分塊對角矩陣的行列式怎麼求？
5樓：假面
對於副對角線行列式。
再新增為分塊之後，比如。
o ab o
a是m階，b是n階。
那麼其行列式值當然就還是。
(-1)^(m+n)|a||b|
主對角線的數分別相乘，所得值相加；副對角線的數分別相乘，所得值的相反數相加。兩者總和為行列式的值。此法僅適用於小於4階的行列式。
6樓：電燈劍客
可以直接按laplace定理， 也可以先通過列交換轉化為分塊對角陣再按你已經掌握的方法做。
7樓：匿名使用者
記住基本公式即可。
對於副對角線行列式。
再新增為分塊之後，比如。
o ab o
a是m階，b是n階。
那麼其行列式值當然就還是。
(-1)^(m+n)|a||b|
（請教高手）分塊矩陣的行列式怎麼求？
8樓：網友
(1)a 0
0 b= |a||b|
其中a,b為方陣。
(2)0 a
b 0= (1)^(mn)|a||b|
其中a,b分別為m,n階方陣。
(3)a b
c d= |a||d-ca^-1b|
分塊矩陣的行列式的求法是怎麼證明的
9樓：類辭相溫綸
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論。
分塊矩陣的行列式運算，請問怎麼做啊？
10樓：電燈劍客
其實只要能證明a可逆的情況就可以自動推出a不可逆的情況。
比如說， 如果這些矩陣是復矩陣， 把a換成a+ti, 當|t|充分小的時候a+ti可逆， 代可逆情形的結論， 然後讓t->0就得到一般性的結論。
當然還有其它代數化理解方式可以避免取極限， 如有必要我可以再解釋。
11樓：
40年前的課本上面的習題做的密密麻麻的，整頁都拍下了。
利用分塊矩陣求行列式的值
12樓：zzllrr小樂
利用分塊矩陣，準對角陣的話，可以把幾個分塊的行列式，相乘，得到最終的行列式。
分塊後的矩陣如何求行列式？
13樓：ch陳先生
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果。
分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。
對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來方便。
性質：①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
14樓：一個人郭芮
如果分塊之後至少有某塊為零。
才能使用這樣的方法來求。
a ob c
=|a| |c|
o ab c
= (1)^(mn)|a||b|
以此推類即可。
分塊矩陣求行列式的值
15樓：匿名使用者
先要知道。
a 00 b
的行列式等於 |a||b|
對於 c=0 a
b 0將a的第1列所在列， 依次與前面 m 列交換， 一直交換到c的第1列， 共交換m次。
將a的第2列所在列， 依次與前面 m 列交換， 一直交換到c的第2列， 共交換m次。
如此下去， 結果為。
a 00 b
共交換 m+m+..m = mn 次。
所以 |c| =1)^mn |a||b|
16樓：匿名使用者
兩行交換一次行列式換號。
第m行做相鄰交換到最後一行(做了n次)，第m-1行做相鄰交換換到倒數第二行(做了n次)，…第一行做相鄰交換到倒數第m行（做了n次）
|c|=（1）^mn|（ b o， o a)|
四塊分塊矩陣求行列式怎麼求，分塊矩陣怎麼求行列式
墨汁諾 分塊上 下 三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用或者行列式乘積定理證明，要把證明搞懂，而不是背結論。劃線部分就是把行列式按最後一行的結果。分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。性質 ...
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pq 是一個形如 h a c 0 b 的分塊矩陣 其行列式 h a b 所以 pq a a ta a b a a b a a t a a 1a 第2個行列式是 1行1列 的,是個數,a a a 1 a 2 b a ta 1a 分塊矩陣求行列式，不能按照你理解的把子塊矩陣當做數來乘，首先一個簡單的問題...
初等矩陣的行列式怎麼求，矩陣的行列式怎麼求
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