1樓：墨汁諾
分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用或者行列式乘積定理證明，要把證明搞懂，而不是背結論。
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果。分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。
性質：①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
2樓：枚雁危依然
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果
一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論
3樓：匿名使用者
沒有0塊，你這樣的分塊毫無意義。
沒有公式。
4樓：匿名使用者
詳見拉普拉斯定理 打洞原理
5樓：匿名使用者
誰說沒有公式？以a可逆為例，它等於|a|*|d-c*a^(-1)*b|
比如，有時候一個四階的行列式就可以用一個二階的行列式來算，比如1076題第一問的特徵值，分分鐘算出來
分塊矩陣怎麼求行列式
6樓：希望之星
將a的第一列也就是行列式的第n+1列與第n列交換再將之與第n-1列交換
這樣一直交換到第1列
共交換了n次
這樣，b就由原來的1到n列變成了2到n+1列在新的行列式中，將原來a的第2列，也就是第n+2列與第n+1列交換再與第n列交換
一直交換到第2列，共交換了n次
再將原來a的第3列就是n+3列以此方法交換到第3列，共用n次a共有m列，所以一共會交換n×m次
原行列式就變為a 0
7樓：電燈劍客
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果
一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論
如何用分塊矩陣求行列式的值
8樓：匿名使用者
(1)a 0
0 b
= |a||b|
其中a,b為方陣
(2)0 a
b 0
= (-1)^(mn)|a||b|
其中a,b分別為m,n階方陣
(3)a b
c d
= |a||d-ca^-1b|
其中a為可逆方陣
滿意請採納^_^
9樓：
可以用laplace公式，降階公式（如圖）等，
分塊矩陣的行列式怎麼求，分塊矩陣怎麼求行列式
劃線部分就是把行列式按最後一行的結果一般來講分塊上 下 三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論。先假定a非奇異。利用塊gauss消去法可得。a bc d a b0 d ca b 所以行列式...
初等矩陣的行列式怎麼求，矩陣的行列式怎麼求
可以看到e1e2e3都是作用在a的左邊的，根據左行右列，那左乘就是做行變換，變換為上三角。第一行第一列為1，第一行第二列第三列都是1，要將之變為0。需要第一行的負一倍分別加到第二行第三行上面。加到第二行，那就是左乘 1,0,0 1,1,0 0 0 1 相當於單位矩陣第一行的負一倍加到第二行上面。這個...
關於線性代數行列式的問題分塊矩陣也能用計算行列式的公式嗎
pq 是一個形如 h a c 0 b 的分塊矩陣 其行列式 h a b 所以 pq a a ta a b a a b a a t a a 1a 第2個行列式是 1行1列 的,是個數,a a a 1 a 2 b a ta 1a 分塊矩陣求行列式，不能按照你理解的把子塊矩陣當做數來乘，首先一個簡單的問題...