1樓：曉龍老師
結果為：1/3
解題過程：
解：limx趨近無窮x³+x²-2x＋1╱3x³-x+1
= limx趨近無窮1+1/x-2/x²＋1/x³╱3-1/x²+1/x³
=lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x＋1)/(3x^3-x+1)
=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2＋1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)
=(1+0-0+0)/(3-0+0)
=1/3
性質：求函式極限的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
2樓：王朝
limx趨近無窮x³+x²-2x＋1╱3x³-x+1= limx趨近無窮1+1/x-2/x²＋1/x³╱3-1/x²+1/x³
=(1+0-0+0)/(3-0+0)
=1/3
3樓：匿名使用者
lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x＋1)/(3x^3-x+1)
=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2＋1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)
=1/3
求極限x趨近於1 lim x²-x+1/(x-1)²
4樓：
如果是 lim (x²-x+1)/(x-1)²：分母趨於0，分子x²-x+1趨於1，極限為無窮大
如果是 lim (x²-x)+1/(x-1)²：，x²-x趨於0，1/(x-1)²趨於無窮大，極限也是無窮大
當x趨向於無窮大，/x^2-5x+4的極限為什麼是1求詳解
5樓：匿名使用者
由lin（x²-6x+5）/（x²-5x+4）x→∞=lim（x-1）（x-5）/（x-1）（x-4）x→∞=lim（x-5）/(x-4)
x→∞=lim(1-5/x)/(1-4/x) (當x→∞時，5/x和4/x→0）
x→∞=1 （所以原式極限為1）
解法二：
lim（1-6/x+5/x²）/（1-5/x+4/x²）（分子，分母同時除以x²，這個方法無論能否約分，都好用）
x→∞=1 （直接=1）
求極限lim x趨近於0） 2 x 3 x
用洛比達法則 lim 2 x ln2 3 x ln3 1 ln2 ln3 解法一 泰勒公式法 原式 lim x 0 1 xln2 xln2 2 o x 1 xln3 xln3 2 o x x 應用泰勒公式 lim x 0 x ln2 ln3 x ln 2 ln 3 2 o x x lim x 0 l...
lim x趨於正無窮 x cot2x 可看作無窮比無窮用洛比達法則做嗎
解法一 原式 lim x 0 xcos 2x sin 2x lim x 0 lim x 0 cos 2x 2 lim x 0 2x sin 2x 1 2 1 應用特殊極限lim x 0 sinx x 1 1 2.解法二 原式 lim x 0 x tan 2x lim x 0 0 0型，應用羅比達法則...
用極限定義證明lim x趨近於2 x
證明方法如下 根據題意x趨近於2 可以確定x的範圍，在1也就是 x 2 5可以對任意的 0，即 min 當0 x 2 x 2 x 2 x 2 5 x 2 成立成立。所以lim x趨近於2 x 2 4 極限函式的意義 在區間 a a 之外至多隻有n個 有限個 點 所有其他的點xn 1，xn 2，無限個...