1樓：匿名使用者
計算過程如下：
lim [(x+1)/(x-1)]^x
x→+∞
=lim ²·[1+ 2/(x-1)]
x→+∞
=e²·(1+0)
=e²用到的公式：lim (1+ 1/x)^x=e，x→∞
表示方法
解析式法
用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、準確、清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係；缺點是求對應值時往往要經過較複雜的運算，而且在實際問題中有的函式關係不一定能用表示式表示出來。
列表法用列表的方法來表示兩個變數之間函式關係的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過**中已知自變數的值，可以直接讀出與之對應的函式值；缺點是隻能列出部分對應值，難以反映函式的全貌。
影象法把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。
語言敘述法
使用語言文字來描述函式的關係 。
2樓：天使的星辰
lim（x→∞）（x+1/x-1)^x
=lim（x→∞）[1+2/(x-1)]^x=lim（x→∞）[1+2/(x-1)]^(x-1)*lim（x→∞）[1+2/(x-1)]
=lim（x→∞）[1+2/(x-1)]^(x-1)=lim（x→∞）^2
=e^2
證明lim(1/x+1)^x當x趨於無窮時存在極限
3樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
你看這樣行不行啊，要用到級數的知識。
在-10+的時候，1-t/20+) (1-t/2)=1所以，根據夾逼定理，lim(t->0+) lnp(t)=1所以lim(t->0+) p(t)=lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e
所以lim(x->+∞) (1/x+1)^x=e至於lim(x->-∞) (1/x+1)^x=e可以求lim(t->0+) (1-t)^(1/t)的極限跟上面的過程一致。
最後得出lim(x->∞) (1/x+1)^x=e這個方法，並沒有事先假設lim(x->∞) (1/x+1)^x的存在，而是真正的夾逼出來的。
4樓：匿名使用者
lim(x->∞) (1+ 1/x)^x=e
lim x趨於0x 1 e x 1 x是那個函式在
你好！f x x e x 1 lim x 0 x 1 e x 1 x lim x 0 f 1 x f 1 x所以是 f x xe x 1 在 x 1處的導數 由羅必塔法則有lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 2 e x 1 x 0 2 說明函式...
如何求cos 1 x 的1 x次方的極限，x趨於
方法如下 cos 1 x 的1 x次方 e的ln cos 1 x 的1 x次方 e的 求 lncos 1 x x極限即可 分子極限是負數，分母極限0 x趨於0 所求極限不存在 e的 x趨於0 時，所求極限 e 0 cos 1 x 的1 x次方的極限 x 0 lim cos1 1 x x 0 lim ...
lim 2x 3 2x 1 x 1 x趨於無窮
我不是他舅 2x 3 2x 1 1 2 2x 1 所以不妨設1 a 2 2x 1 x a 1 2 x 1 a 2 1 2 所以原式 lim a 1 1 a a 2 1 2 lim a 1 1 a a 2 1 1 a 1 2 lim a 1 1 a a 1 2 1 1 2 e 1 2 1 e limx...