1樓：匿名使用者
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2(n+1))/(1-x)
lim(n->∞)[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n]
=lim(n->∞)[(1-x^2(n+1))/(1-x)]=1/(1-x)
2樓：
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)/(1-x)
=(1+2*x^2^n)/(1-x)
n趨近於無窮
2*x^2^n趨近於0
(1+2*x^2^n)/(1-x)趨近於1/(1-x)所以極限=1/(1-x)
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o,也別忘了採納！
3樓：
lim(n→∞)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)
=lim(n→∞)(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)/(1-x)
=lim(n→∞)(1-x^(2*2^n))/(1-x)=1/(1-x)
4樓：李光頭他哥
我的上帝,題目我都看不懂
當x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))的極限
5樓：_破恨南飛
(1+x)(1+x∧
du2)……(1+x∧zhi(2∧n))=(1-x)(1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=
(1-x^2)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x∧(2∧n))(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)所以lim n趨於無窮dao (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))=
lim n趨於無窮 (1-x^(2^(n+1)))/(1-x)=1/(1-x)
6樓：匿名使用者
上下同時乘以（1－x）,可以得到（1－x^（2^（n＋1）））/（1－x）,n為無情窮大時，分子上的後一項為零，結果為1/（1－x）
7樓：匿名使用者
乘一個(1-x)，
再除以一個(1-x)，
你先試試吧！
當|x|<1時，求當n趨近於無窮大時（1+x）（1+x^2）（1+x^4）……（1+x^2n）
8樓：尹六六老師
答案，1/(1-x)
9樓：行留不王
分子分母同乘以（1-x），則原式=（1-x^4n）/(1-x) ,
當n→∞時，x^4n 極限為0，則原式=1/(1-x)
10樓：運稷裔修
原極限=(1-x)(1+x)(1+x^2)...[1+x^(2^n)]/(1-x)=/(1-x)
又|x|<1,所以當n無窮時，x^[2^(n+1)]趨0
所以原極限=1/(1-x)
計算當n趨於無窮大時,函式(1+x)(1+x)2(1+x)4…(1+x)2n的極限. (x的絕對值小於1)
11樓：匿名使用者
lim(n-> ∞)(1+x)(1+x)^2 .(1+x)^4 ....(1+x)^2n
=lim(n-> ∞)(1+x)^(2+4+...+2n)=lim(n-> ∞)(1+x)^[n(1+n)]=0
(1+x)/(1+x^2n) 當n趨於正無窮大，x絕對值小於1，這個函式的極限，怎麼算
12樓：西域牛仔王
當 n → +∞ 時，由於 |x|<1，
因此 x^2n → 0，
所以原式極限 = (1+x) / (1+0) = 1+x 。
13樓：
解，(1+x)/(1+x^(2n))
=1/(1+x^2n)+ⅹ/(1+x^2n)當n→+oo，
原式=1+x
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
14樓：匿名使用者
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
[1–x^2^(n 1)]/1-x,當n→∞,極限是什麼。
15樓：飲雪俊楓
答案是1/(1-x),當n趨近於無窮大時,x^2^(n+1)趨近於0，你這應該還要一個條件|x|<1對吧,
16樓：匿名使用者
^lim x→∞,(1+x)^(1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指數部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x
∞/∞型，使用洛必達法則，上下同時求導，得到lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0所以e的指數部分極限是0，原式=lim x→∞,e^0=1
（x+1）/（x^2-4）當x趨於2時的極限 怎麼求？
17樓：李快來
（x+1）/（x^2-4）當x趨於2時的極限=lim（x→2）（x+1）/（x²-4）=±∞（分子=3，分母=±0，∴極限是無窮大）請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
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