1樓：晉綠柳班裳
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
2樓：小甘老師解答
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回答你好微分方程y'''-y=0的通解為？
解：∵y'''-y=0的特徵方程是r^3-1=0，則它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（複數根）
∴y'''-y=0的通解是y=c1e^x+(c2cos(√3x/2)+c3sin(√3x/2))e^(-x/2)(c1,c2,c3都是常數)。
或：特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]
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微分方程y″-y′=0的通解是y=?
3樓：匿名使用者
特徵方程：r²-r=0
r(r-1)=0
r=1或r=0
y=c₁e^x +c₂
微分方程的通解為：y=c₁e^x +c₂
微分方程y'''-y=0的通解為？
4樓：mono教育
解：∵y'''-y=0的特徵方程是r^3-1=0，則它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（複數根）
∴y'''-y=0的通解是y=c1e^x+(c2cos(√3x/2)+c3sin(√3x/2))e^(-x/2)(c1,c2,c3都是常數)。
或：特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]
5樓：郝希榮過綢
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
求微分方程y''- y=0通解
6樓：瑞春楓
∵y'-y=0 ==>dy/y=d=>ln|y|=x+ln|c| (c是積分常數)=>y=ce^x
∴微分方程y'-y=0的通解是：y=ce^x (c是積分常數)。
定義對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組，可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式，稱為通解（general solution）。對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。求法
7樓：匿名使用者
通解為:y=c1e^(-1+根號5)/2x+c2e^(-1-根號5)/2x
解題過程如下：
對應的特徵方程為r^2+r-1=0
特徵根是:r1,2=(-1+根號5)/2,(-1-根號5)/2,
所以通解為:y=c1e^(-1+根號5)/2x+c2e^(-1-根號5)/2x
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。
偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。
8樓：要解體成分子的人
y''-y=0
特徵方程是r²-r=0
特徵根是r=0，r=1
故方程的通解是y=c1+c2e^x，c1,c2是任意常數
求微分方程y″＋ y=0的通解
9樓：教育小百科是我
具體回答如下：y'+y=0的特徵方程是r+1=0
所以特徵值是r=-1
所以這個方程的通解就是y=ce^（-1）=c/e（c是常數）約束條件：微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
10樓：赫覓晴旁凡
兩邊積分得，y+(y^2)/2=k,(k為任意常數)即(y^2)/2+y-k=0
解得y=-1±根號（1+2k）
所以通解為y=k
11樓：小甘老師解答
回答你好微分方程y'''-y=0的通解為？
解：∵y'''-y=0的特徵方程是r^3-1=0，則它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（複數根）
∴y'''-y=0的通解是y=c1e^x+(c2cos(√3x/2)+c3sin(√3x/2))e^(-x/2)(c1,c2,c3都是常數)。
或：特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]
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12樓：茹翊神諭者
直接用書上的結論即可，答案如圖所示
13樓：匿名使用者
特徵方程 r^2+1 = 0, r = ±i
通解 y = c1cosx + c2sinx
14樓：匿名使用者
這個題目可以令dy/dx=p
微分方程y''-y'=0的通解為?
15樓：竭梓維平培
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
16樓：小甘老師解答
回答你好微分方程y'''-y=0的通解為？
解：∵y'''-y=0的特徵方程是r^3-1=0，則它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（複數根）
∴y'''-y=0的通解是y=c1e^x+(c2cos(√3x/2)+c3sin(√3x/2))e^(-x/2)(c1,c2,c3都是常數)。
或：特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]
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微分方程y”+y=0的通解為
17樓：壬浦澤弭明
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
二階常係數線性微分方程y y 0的通解
胖大熙 二階常係數線性微分方程y y 0的通解為 xex x 2。因為常係數線性齊次微分方程y y 0的通解為 y c1 c2 x ex，故 r1 r2 1為其特徵方程的重根，且其特徵方程為 r 1 2 r2 2r 1，對於非齊次微分方程為y 2y y x，設其特解為 y ax b，代入y 2y y...
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