1樓：昌又晴哀莉
證明：設f(x)=x^3-3x-1，則f'(x)=3x^2-3∵x>1,
∴x^2>1,
∴3x^2-3>0
即f'(x)>0,
∴函式f(x)在(1,2)上單調遞增
而f(1)=-1<0,
f(2)=1>0
∴f(x)至少與x軸有一個交點
海場奮渡莪盜烽醛甫互
即方程x^3-3x=1在(1,2)內至少有一個實根望採納！有問題請追問！
2樓：童修美饒蕊
第一問：
3x²-12x+11=0，直接解出方程，看一下根的大小不就可以判斷了。也要受x≠1，2，3的制約，否則方程無意義。
第二問：單調性只能用定義證明，證明如下：
設1＜x1＜x2＜2
則f(x1)-f(x2)
=1/(x1-1)+1/(x1-2)+1/(x1-3)-[1/(x2-1)+1/(x2-2)+1/(x2-3)]
=[3x1²-12x1+11-(3x2²-12x2+11)]/(x1-1)(x2-1)(x1-2)(x2-2)(x1-3)(x2-3)
分母顯然大於0，判斷分子正負即可
分子=3(x1²-x2²)-12（x1-x2）=3(x1-x2)(x1+x2-4)
因為1＜x1＜x2＜2
所以：x1-x2＜0，x1+x2-4＜0
即當1＜x1＜x2＜2時，f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)
解不等式 x 1 2 x 2 3 x 3x
x 1 2 x 2 3 x 3 x 5 0因為 x 1 2 0,x 2 2 0原不等式等價於 x 2 x 3 x 5 0則解得 2 x 5或者x 3 類似題目可以將不等式對應方程的根作個 根分佈圖 將所有根統統放在x軸上，由最大的依次向左劃類似於正弦曲線的波浪，位於x軸上方的為 0的區域,位於x軸下...
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x
易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以...
已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，...