1樓：匿名使用者
l1:(x-3)/2=y/1=(z-1)/0,l2:(x +1)/1=(y-2)/0=z/1,
它們的方向向量分別是a=(2,1,0),b=(1,0,1),
c=a×b=
i j k
2 1 0
1 0 1
=(1,-2,-1),為公垂線的方向向量，
過l1的動點m(3+2t,t,1),以c為方向向量的直線x-3-2t=(y-t)/(-2)=(z-1)/(-1)與l2相交，
把z=x+1,y=2代入上式，得x-3-2t=(2-t)/(-2)=-x,
解得t=-1/3,3+2t=7/3,
∴所求直線方程是x-7/3=(y+1/3)/(-2)=(z-1)/(-1).
2樓：勞蘭娜稱昶
先求公垂線的方向向量s，s垂直與l1、l2的方向向量s1,s2，也就是作s,s1,s2的混合積。
再求由l1,s所決定的平面π1，具體做法是，求出π1的法向量n1，就是作n1，s1,s的混合積，然後由平面的點法式方程（過點（-2，3，-1））。同理，求出π2
所求公垂線方程由π1和π2決定
判斷下列兩直線l1：x+1/1=y/1=z-1/2。l2：x/1=y+1/3=z-2/4是否在同一平面上，求兩線間的距離
3樓：戒貪隨緣
原題是:判斷下列兩直線l1:(x+1)/1=y/1=(z-1)/2,l2:x/1=(y+1)/3=(z-2)/4是否在同一平面上，並求兩線間的距離.
由已知設與兩直線都垂直且都相交的直線l
與l1的交點a(a-1,a,2a+1),與l2的交點b(b,3b-1,4b+2)
向量ab=(b-a+1,3b-a-1,4b-2a+1)l1的方向向量是:(1,1,2),l2的方向向量是:(1,3,4)得(b-a+1,3b-a-1,4b-2a+1)·(1,1,2)=0即3a-6b-1=0 (1)
得(b-a+1,3b-a-1,4b-2a+1)·(1,3,4)=0即6a-13b-1=0 (2)
由(1)(2)得a=7/3,b=1
a(4/3,7/3,17/3),b(1,2,6)|ab|=√3/3
因|ab|>0,得l1,l2不共面
所以l1,l2不共面,且它們之間的距離是√3/3
若直線l1:x+3/-2=y/λ=z+1/0,l2:x+1/1=y+2/-1=z-6/1垂直,則λ
4樓：聉空
所求平面直線 l1： (x-2)/1=y/2=(z+1)/(-1), 則點 p(2,0,-1),
設平面程 a(x-2)+by+c(z+1)=0. 則其線向量垂直於l1 a+2b-c=0,
平面平行於 l2：(x+1)/2=y/0=(z-2)/1, 則其線向量垂直於l2, 2a+c=0.
c=-2a, b=-(3/2)a, 則 =,
平面程 2(x-2)-3y-4(z+1)=0, 即 2x-3y-4z=8.
就這樣求採納
求直線l1:x-1/0=y/1=z/1和l2:x/2=y/-1=z+2/0之間的最短距離
5樓：匿名使用者
求直線l₁:(x-1)/0=y/1=z/1和l₂:x/2=y/(-1)=(z+2)/0之間的最短距離
解：直線l₁過點m(1，0，0)；方向數為;
直線l₂過點n(0，0，-2)；方向數為;
過點m作直線l₃∥l₂，則l₃的方程為：(x-1)/2=y/(-1)=z/0；
設直線l₁與直線l₃所確定的平面的法線向量α=；
α⊥l₁且α⊥l₃；故 n+p=0.........①；2m-n=0.........②
取m=1，則n=2，p=-2；故平面α的方程為：(x-1)+2y-2z=x+2y-2z-1=0
那麼點n(0，0，-2)到α的距離d就是直線l₁到直線l₂的最短距離：
d=∣(4-1)/√(1+4+4)∣=3/√9=1.
求通過兩條直線l1：(x-3)/2=y/1=(z-1)/2和l2:(x+1)/2=(y-1)1=z/2的平面方程。要具體過程。
6樓：毛金龍醫生
s1=(3,0,1)
s2=(-1,1,0)
n= i j k
3 0 1 =-j+3k-i=(-1,-1,3)-1 1 0
-x-y+3z+d=0
直線(x-3)/2=y/1=(z-1)/2=1過點(5,1,3)
-5-1+9+d=0
d=-3
-x-y+3z-3=0
大學高數題：設直線l1：x+2/1=y-3/-1=z+1/1 , l2:x+4/2=y/1=z-4/3,試求l1，l2的公垂線方程。
7樓：匿名使用者
先求公垂線的方向向量s，s垂直與l1、l2的方向向量s1,s2，也就是作s,s1,s2的混合積。
再求由l1,s所決定的平面π回1，具體做法是，答求出π1的法向量n1，就是作n1，s1,s的混合積，然後由平面的點法式方程（過點（-2，3，-1））。同理，求出π2
所求公垂線方程由π1和π2決定
兩空間向量（x1,y1,z1）到（x2,y2,z2）的旋轉角
不知道你學沒學過線性代數 cos 求 x1 2 y1 2 z1 2 1 2 x2 2 y2 2 z2 2 1 2 x1x2 y1y2 z1z2 arccos x1x2 y1y2 z1z2 x1 2 y1 2 z1 2 x2 2 y2 2 z2 2 1 2 選正數的那個角 和旋轉軸平行的向量是 逆時針...
知道三角形的頂點（x1，y1，z1）（x2，y2，z2）（x3，y3，z3），如何用這些座標表示其面積S？求指教
方法大致有兩種 一是用海 式，即先求三邊長為a b c，則s p p a p b p c 0.5 p a b c 2。二是用向量的叉積計算，先計算三角形某兩邊的向量，將兩向量叉乘再取模除以2。方法二一般只適用於三維空間，法一則對任意維度空間都適用 至於求點到直線距離d，這對三維空間而言有些困難。 知...
空間座標怎麼乘n1 X1,Y1,Z1 n2 X2,Y2,Z2 數不是座標！少給我設什麼矩陣，高2沒學過
這是兩個空間向量的乘積問題 中學階段只講平面向量 2維 的數量積，推廣到空間向量 3維 也不難。兩個向量 n1和n2的數量積 或稱點積 一般寫成 n1 n2 x1 x2 y1 y2 z1 z2 1 即等於對應座標相乘之後相加的總和，向量數量積的結果是一個數，因此叫數量積。要注意數量積n1,n2之間不...