1樓：墨汁諾
計算過程如下：d(1/x)=-1/x^2dx
所以∫dx
=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+c
一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
2樓：小茗姐姐
三次分部積分，
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
3樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真是多……此題有問題，根本無法用初等變換分部積分做……詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決
不定積分∫xe^(1/x)dx怎麼算？注意是1/x不是-x
4樓：堯呀堯
算不出來的，你是在做陳紀修的習題吧
5樓：神一般的小琦子
∫xe^(1/x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xde^(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c
計算不定積分∫xe^(1/x)dx,
6樓：張文佳
^^^(1/3)*(x^du2)*e^zhi(1/x)分部積分法dao
∫版udv=uv-∫vdu
令u=xe^權(1/x) v=x
∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)-∫xd[x*e^(1/x)]
∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)-2∫xe^(1/x)dx
∫xe^(1/x)dx=
(1/3)*(x^2)*e^(1/x)
7樓：笑年
^^^∫
baixe^du(1/x)dx
=-∫zhixe^dao(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c
不定積分arctan根號x dx
分步積分法 原式 xarctan x xdarctan x xarctan x x 1 x dx xarctan x x 1 1 1 x dx xarctan x 1 1 1 x dx xarctan x x ln 1 x c不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x...
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...
x 2的不定積分怎樣計算，1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是，如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c，其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...