1樓：匿名使用者
1. ∫f(x)dx=2*x^2+c , f(x)=4x , x f(x^2+1)= 4x^3+4x
∫xf(x^2+1)dx = x^4 + 2 x^2 + c2. 換元， 令 u = x^2+1,
∫x f(x^2+1) dx =(1/2)∫f(u)du = u^2 +c = x^4 + 2 x^2 +1+ c
兩個結果是一樣的。
但是方法2 更好，當函式表示式比較複雜時。
2樓：殘劍飛陽
對∫f(x)dx=2*x^2+c兩端求導，得f(x)=4*x
∫xf(x^2+1)dx=∫x*[4*(x^2+1)]dx=x^4+2*x+c
現在的高中數學題越出越有水平了，難怪你不會做。等到了大學學了微積分之後，你就會真正領會這道題的含義的。
3樓：匿名使用者
∫f(x)dx=2
f(x) = 2x + c
∫xf(x^2+1)dx
= (1/2)∫ f(x^2+1) d(x^2 +1)= (1/2) f(x^2+1) + c'
= (1/2) [ 2(x^2+1) + c] + c'
= (x^2 +1) + c''
不定積分的求解。 若∫ f(x)dx=x^2+c，則∫ xf(1-x^2)dx的值是多少。 湊
4樓：gdi音波
這是根據微分的公式來的，d(x^2)=(2x)dx，你原來是xdx，現在換成d(1-x^2)，應該是要乘以二分之一保證微分的相等的
不定積分f(x)dx=x^2+c,則不定積分xf(1-x^2)dx 要詳細過程,急阿!!
5樓：匿名使用者
∫ x * f( 1 - x^2) dx
= 1/2 * ∫ f( 1 - x^2 ) d ( x^2 )= -1/2 * ∫ f( 1 - x^2 ) d (1 - x^2 )
將( 1 - x^2 ) 看做一個整體，換元法，得= -1 / 2 * ( 1 - x^2 )^2 + c
6樓：我才是無名小將
sxf(1-x^2)dx
=-1/2*sf(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/2*(1-x^2)^2+c
當2 x 5，則xx，當2 x 5，則 x 2 x
x 2 x 5 x 2 5 x x 2 5 x 3不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！當2 x 5時，x 2 0.x 5 0 則 x 2 x 5 x 2 5 x x 2 5 x 3 付費內容限時免費檢視 回答解這個絕對值方程的話，可以根據根的可能取值範圍，去絕對值符號。解絕對值方程的方法 用零點分段法，...
已知函式f x 2x 5則f 2x
您好 f 2x 4x 5 f x 3 2 x 3 5 2x 11f 2x 1 2 2x 1 5 4x 7f x 2x 5 f x方 1 2 x 1 5 2x 7f x 4 2 x 4 5 2x 3如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右下角 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後，另外發並...
已知f xe x x 2,x 0,ln x 2 x 1 ,x0,則函式的零點個數為
解 x 0時，f x e x 1 x 0，e x 1，e x 1 0，f x 0函式單調遞減，在 0 上至多有一個零點 f 2 e 2 2 e 0f 0 1 0 2 1 0 函式在 2，0 上有一個零點，函式在 0 上有且僅有一個零點x 0時，f x 2x 1 x x 1 令f x 0，得 2x 1...