1樓：匿名使用者
解：∵ a-b=3/5
∴ a=3/5+b
∵ b-c=3/5
∴ b=3/5+c
∴ a-c=6/5
∴ c=a-6/5
ab+bc+ac=(3/5+b)b+(3/5+c)c+a(a-6/5)
= a^2 + b^2 + c^2-6/5a+3/5b+3/5c=1-3/5a+3/5b-3/5a+3/5c=1-3/5(a-b)-3/5(a-c)
=1-3/5*3/5-3/5*6/5
=-2/25
2樓：我行我素
a-c=6/5,a=c+6/5,b=c+3/5,代入a^2+b^2+c^2=1得3c^2+18/5*c+45/25=1,
ab+bc+ac=( c+6/5)( c+3/5)+( c+3/5)c+( c+6/5)c
=3c^2+18/5*c+18/25
=1-27/25
=-2/25
3樓：匿名使用者
1. b-c= 3/5; -> b = 3/5 + c, c= b-3/5, c- b = -3/5;
2. a-b=3/5; -> a = 3/5 +b, b = a - 3/5; -> a = 3/5 + (3/5+c); -> a =6/5 + c, a-c = 6/5;
3. ab + bc + ac = a(a-3/5) + b(b-3/5) + (6/5+c)c = a^2 - a3/5 +b^2 - b*3/5 +c^2 + c*6/5
= (a^2 + b^2 + c^2) - a*3/5 - b*3/5 + c*6/5
= 1 - a*3/5 - b*3/5 + c*6/5
= 1 + 3/5 (c-a) + 3/5(c-b)
= 1 + 3/5(-6/5) + 3/5(-3/5)
= 1 - 18/25 - 9/25
= -2/25
4樓：雪落為花
b-c=3/5 b=3/5+c a-b=a-3/5-c=3/5 a-c=6/5
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)將a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1，a-c=6/5代入﹙3／5﹚²＋﹙3／5﹚²＋﹙6／5﹚²=2×1-2(ab+bc+ac)
ab+bc+ac=-2／25
5樓：多情空自許
這個題只需將那兩個式子都平方，然後相加，再減去下面三個數的平方的和。就可以了。**用得著代換！！題中還有個隱藏條件a-c=2b
6樓：法拉利不貴
a=b+3/5 c=b-3/5 a^2+b^2+c^2=(3/5+b)^2+(3/5-b)^2+b^2=1 3b^2=7/25 ab+bc+ac=3b^2-9/25=-2/25
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,則ab+bc+ca的值等於多少？ 30
7樓：
a-b=3/5
b-c=3/5
相加：a-c=6/5
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ca)=2-2(ab+bc+ca)
(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=-2/25
8樓：xp曼斯坦因
答案是-2/25.
由a-b=b-c=3/5得a-c=6/5
然後同時平方相加就可以求出來了
9樓：
（a－b）＋（b－c）＝6/5得到a－c＝6/5…（a－b）^2＋（b－c）^2＋（a－c）^2＝54/25……化簡後得ac bc ab=-2/25
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求1/ab+bc+ca的值 急急急！！！**等
10樓：匿名使用者
a-b=3/5，b-c=3/5，兩式相加，bai得a-c=6/5，所以du有zhi(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=54/25，把前面用dao
完全平方公式，得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=54/25，由於
版a²+b²+c²=1，所以有
1-ab-bc-ac=27/25，所以解得ab+bc+ac=-2/25，因此權1/(ab+bc+ac)=-25/2
此題主要考查這個等式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
11樓：匿名使用者
高難度數學
解： a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca
因為 a²+b²+c²=1
所以 a²+b²+c²-（ab+bc+ca）e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333332623431=1-（ab+bc+ca）
所以 2[a²+b²+c²-（ab+bc+ca]=2[1-（ab+bc+ca)]
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ca)
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=2-2(ab+bc+ca)
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2-2(ab+bc+ca)
因為 a-b=b-c=3/5
所以 (a-b)+(b-c)=3/5+3/5
a-c=6/5
所以 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25
所以 54/25=2-2(ab+bc+ca)
所以 (ab+bc+ca)=-4/50
已知a-b=b-c=3/5 , a^2+b^2+c^2=1, 則ab+bc+ca的值等於多少
12樓：吉祿學閣
a=3/5+b
c=b-3/5
代入第二已知式得到：
（3/5+b)^2+b^2+(b-3/5)^2=1即：3b^2+18/25=1
b^2=7/75.
又因為：
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)所以：ab+bc+ac=(1/2)[(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2]=(1/2)[1-(3/5+b+b+b-3/5)^2]
=(1/2)[1-9b^2]
=2/25
13樓：匿名使用者
a-b=3/5
b-c=3/5
相加：a-c=6/5
(a-b)^2 = 9/25 = a^2+b^2-2ab(b-c)^2 = 9/25 = b^2+c^2-2bc(a-c)^2 = 36/25=a^2+c^2-2ac上述三式相加：
54/25=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=-2/25
14樓：
∵a-b=b-c=3/5
a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=9/25+9/25+36/25=54/25
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+bc)=54/25∵a²+b²+c²=1
∴解得ab+ac+bc=-2/25
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1則ab+bc+ca的值等於_
15樓：張卓賢
a-b=3/5
b-c=3/5
a-c=6/5
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=9/25+9/25+36/25
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+c²=54/25
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=54/252*1-2(ab+bc+ca)=54/25ab+bc+ca=(2-54/25)/2=-2/25
16樓：匿名使用者
a-b+b-c=6/5
a-c=6/5
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ac)
=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25
∴ab+bc+ac=-2/25
已知 a 2 b 2 c 2 ab bc ac求證 a b c
1.a 2 b 2 c 2 ab bc ac 02a 2 2b 2 2c 2 2 ab bc ac 0 a b 2 b c 2 a c 2 0a b c 把式子兩邊都乘2 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac把右邊移到左邊 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac 0整理...
已知a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36,求abc的值
1 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc 36 ab ac bc 11 a b c 3 a 3 b 3 c 3 6abc 3ab 2 3a 2b 3a 2c 3ac 2 3bc 2 3b 2c 14 6abc 18 a 2 b 2 c 2 3 a 3 b 3 c 3 14 ...
已知P為橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
解 以橢圓長軸為直徑的圓，圓心為 0，0 r a，它的方程為 x y a 設p x0,y0 f1 c,0 以pf1為直徑的圓的圓心m c x0 2，y0 2 由焦半徑公式，可得pf1 a ex0，則r0 a ex0 2 圓的方程為 x c x0 2 y y0 2 a ex0 4 聯立方程組 x y ...