tagx,cotx是2x2 2kx 3 k2的兩實根,且3 14 x 1 2 3 14,求cosx sinx的值

時間 2022-05-02 16:20:11

1樓:匿名使用者

整理方程,得:2*x^2-2kx+(3-k)^2=0tanx*cotx=(3-k)^2/2

tanx*cotx=1

(3-k)^2/2=1

k1=3+2^0.5

k2=3-2^0.5 (捨去),△<0

①: k=3+2^0.5

tanx+cotx=k

(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=k[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx*cosx)=k1/(sinx*cosx)=k

②: sinx*cosx=1/k

cosx-sinx

=[(cosx-sinx)^2]^0.5

=[(sinx)^2+(cosx)^2-2sinx*cosx]^0.5

=[(1-2sinx*cosx)^2]^0.5代入②得: cosx-sinx

=^0.5

=^0.5

代入①得: cosx-sinx

=^0.5

=(2*2^0.5+1)/7

因為 -1<(2*2^0.5+1)/7<1所以 cosx-sinx=(2*2^0.5+1)/7cosx-sinx=七分之二倍根號二加一

2樓:匿名使用者

2x^2-2kx+3k^2-3

tanxcotx=(3k^2-3)/2=1

tanx+cotx=k

3樓:匿名使用者

答案是3.1412小於3.1425

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