求證 不定方程 2x 2 2x 1 y 2 x,y為正整數的解有無數對

時間 2021-09-21 09:08:20

1樓:匿名使用者

給你點思路吧

參照勾股數的概念和數列數學歸納法的概念

當然了更是剽竊了「彎曲的時鐘」的演算法,得到如圖的證法!

當然這個問題還比較複雜

在我的證法裡,限定了x為奇數,x+1為偶數,就已經證明出有無陣列了還有一種情況未參與討論,就是x為偶數,x+1為奇數的情況,比如20、21、29的情況,也可用類似的方法得到!

另外,關於勾股數的概念,參照這個網頁:

2樓:彎曲的時鐘

1。首先 x=3,y=5是一組解

2。容易驗算 若 (x,y)是一組解

則((2x+1)^2+4xy+2y , (2x+1)^2+4xy+2y^2+2y ) 是一組新解。 這組解中的第2個元素 (就是遠方程中的y) 比之前的解嚴格增大。 所以反覆使用這個演算法 可以得到無窮多組新解。

例子 3^2+4^2=5^2出發 用剛才的演算法 我們可以得到新解119^2+120^2=169^2

3樓:籽落

該方程的幾何意義就是曲線啊!在定義域內肯定有無數個解啊

4樓:匿名使用者

把它化成(x+1/2)^2/(1/2)-y^2=1,是一個雙曲線方程。看影象就知道了,左支向無窮小處伸展,右支向無窮大處伸展,無窮個解。

不定等式是什麼?它和不定方程有什麼關係嗎?

求證:當整數n > 2時,關於x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 無正整數解(費馬大定理) 10

5樓:老蝦米

你真敢問,這個問題折磨世界上最聰明的腦袋三百年。

最後被美國數學家(是英國人,真複雜)懷爾斯解決。並且因此獲得了菲爾茲獎。

6樓:黑母羊小翁

大學了等你見了費馬引理!就會了,很簡單啊,哈哈。現在你就多做一些基礎題吧,別把問題想太深啊。高考考的比較基礎,加油哦

解方程組2x 3y 1,x,解方程組2x 3y 1,x 2 y

樂為人師 2x 3y 1 1 x 2 y 3 1 2 解 2 式兩邊同時乘以6去分母得 3x 2y 6 3 1 3 3 2得 5y 15 y 3 代入 1 解得 x 4 所以,方程組的解是 x 4y 3 1 2x 3y 1 兩邊同時 3得 3 3 6x 9y 3 2 x 2 y 3 1 整理,得 4...

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x2 y2 2x求x2 y2的範圍

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