1樓：蠍子
你問的題
sina+sinβ=3k/4
sinasinβ=(2k+1)/8
因為α，β終邊互相垂直，所以|sina|=|cosβ| ,|cosα|=|sinβ|
(sina+sinβ)^2=sin^2(a)+sin^2(β)+2sinasinβ=9k^2/16
將sin^2(β)=cos^2(a) 帶入,
所以1+(2k+1)/4=9k^2/16
解得k＝2或－10/9
經檢驗方程△，k＝2時方程無解，所以k＝－10/9
**裡的題
17題.
2個式子分別平方,然後相加,就可以了.
注sinθ*sinθ+cosθ*cosθ=1.
18題.
tanx≠0,1-cosx≠0,1+cosx≠0,1-cosx和1+cosx同號.共4個條件.
tanx≠0,則x≠kπ.
cosx≠±1,則x≠kπ.
又1+cosx≥0,1-cosx≥0,切他們不能取0,則必定同為正.
定義域x≠kπ.
運用2倍角公式對方程的2邊進行化簡,得到
1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/(tan(x/2))
所以若等式成立則
tan(x/2)<0
所以.-π/2+kπ (2k-1)π 同時這一結果符合定義域要求 19題. 左邊(cosθ)^4=((cosθ)^2)^2=(1-(sinθ)^2)^2.. 同時將左邊的(cosθ)^2用1-(sinθ)^2代換. 左邊得到2(sinθ)^4-9(sinθ)^2+0 所以a=2,b=-9,c=0 2樓：天空之王來答題 第十七題： [(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2 =(x^2/a^2)(cosθ)^2+(y^2/b^2)(sinθ)^2+2(x/a)cosθ(y/b)sinθ =1[(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2 =(x^2/a^2)(sinθ)^2+(y^2/b^2)(cosθ)^2-2(x/a)sinθ(y/b)cosθ =1[(x^2/a^2)(cosθ)^2+(y^2/b^2)(sinθ)^2+2(x/a)cosθ(y/b)sinθ] +[(x^2/a^2)(sinθ)^2+(y^2/b^2)(cosθ)^2-2(x/a)sinθ(y/b)cosθ] =(x^2/a^2)[(cosθ)^2+(sinθ)^2]+(y^2/b^2)[(sinθ)^2+(cosθ)^2] =x^2/a^2+y^2/b^2 =2第十八題： 1+cosx=[cos(x/2)]^2 1-cosx=[sin(x/2)]^2 √(1+cosx)/(1-cosx) =√[cos(x/2)]^2/[sin(x/2)]^2 =√1/[tan(x/2)]^2 =|1/tan(x/2)| √(1-cosx)/(1+cosx) =√[sin(x/2)]^2/[cos(x/2)]^2 =√[tan(x/2)]^2 =|tan(x/2)| tanx=[2tan(x/2)]/ -2/tanx=-2/[2tan(x/2)] =/tan(x/2) =tan(x/2)-1/tan(x/2) |1/tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/tan(x/2) tan(x/2)<0 -π/2+kπ (2k-1)π 第十九題： 2(cosθ)^4+5(cosθ)^2-7 =2[(cosθ)^2]^2+5(cosθ)^2-7 =2[1-(sinθ)^2]^2+5[1-(sinθ)^2]-7 =2-4(sinθ)^2+2(sinθ)^4+5-5(sinθ)^2-7 =2(sinθ)^4-9(sinθ)^2 =a(sinθ)^4+b(sinθ)^2+c 恆等a=2,b=-9,c=0 3樓： 17.把第一式兩邊平方，得： x^2/a^2*cosθ^2+....(自己吧，打得太痛苦了。。。orz) 第二式也兩邊平方 把平方後的兩式相加即可（正弦餘弦平方和為1，那兩個一正一負消掉了） 18：逆用二倍角公式：cosa=1-2sin（a/2)^2=2cos(a/2)^2-1 所以左=1/|tanx|-|tanx|(開方時正負未知，加絕對值) 所以1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=-2/tanx 對右邊用tanx的二倍角公式，得右邊=tan(x/2)-1/(tan(x/2)) 所以：1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/(tan(x/2)) 所以：若等式成立，則：tan(x/2)小於0 所以：kπ+π/2〈x/2〈kπ+π 解得：2kπ+π〈x〈2kπ+2π(k為整數） 銀古 x 2 k 1 x 1 4k 2 0 b 2 4ac 0 k 1 2 4 1 4k 2 1 0k 2 2k 1 2k 4 0 k 2 3 3 k 3 已知關於x的方程xx k 1 x 1 4k 0有兩個實數根，得b 2 4ac 0 得 k 1 4 1 4k 0k 2k 1 1 k 0。k 2k... 4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 3兩方程解相同，1 2m 2m 1 3 4 3 2m 1 0 2m 1 0 m 1 2 2m 2007 m 3 2 2008 2 1 2 2007 1 2 3 2 2008 1 2007 1 2008 1 1 2 1 方程4x... 4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 x 2m 1 3 方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同1 2m 2m 1 3 3 6m 2m 1 8m 4 m 1 2 m 2 2001 2m 7 5 2002 1 2 2 2001 2 1 2 7 5 ...已知關於x的方程x 2 k 1 x 1 4k 2 0,當k
已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，（2）求代數式（ 2m）2019 m
已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6X 1的解相同,求M的值，代數式（m