1樓：蠍子
你問的題
sina+sinβ=3k/4
sinasinβ=(2k+1)/8
因為α，β終邊互相垂直，所以|sina|=|cosβ| ,|cosα|=|sinβ|
(sina+sinβ)^2=sin^2(a)+sin^2(β)+2sinasinβ=9k^2/16
將sin^2(β)=cos^2(a) 帶入,
所以1+(2k+1)/4=9k^2/16
解得k＝2或－10/9
經檢驗方程△，k＝2時方程無解，所以k＝－10/9
**裡的題
17題.
2個式子分別平方,然後相加,就可以了.
注sinθ*sinθ+cosθ*cosθ=1.
18題.
tanx≠0,1-cosx≠0,1+cosx≠0,1-cosx和1+cosx同號.共4個條件.
tanx≠0,則x≠kπ.
cosx≠±1,則x≠kπ.
又1+cosx≥0,1-cosx≥0,切他們不能取0,則必定同為正.
定義域x≠kπ.
運用2倍角公式對方程的2邊進行化簡,得到
1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/(tan(x/2))
所以若等式成立則
tan(x/2)<0
所以.-π/2+kπ
(2k-1)π
同時這一結果符合定義域要求
19題.
左邊(cosθ)^4=((cosθ)^2)^2=(1-(sinθ)^2)^2..
同時將左邊的(cosθ)^2用1-(sinθ)^2代換.
左邊得到2(sinθ)^4-9(sinθ)^2+0
所以a=2,b=-9,c=0
2樓：天空之王來答題
第十七題：
[(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2
=(x^2/a^2)(cosθ)^2+(y^2/b^2)(sinθ)^2+2(x/a)cosθ(y/b)sinθ
=1[(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2
=(x^2/a^2)(sinθ)^2+(y^2/b^2)(cosθ)^2-2(x/a)sinθ(y/b)cosθ
=1[(x^2/a^2)(cosθ)^2+(y^2/b^2)(sinθ)^2+2(x/a)cosθ(y/b)sinθ]
+[(x^2/a^2)(sinθ)^2+(y^2/b^2)(cosθ)^2-2(x/a)sinθ(y/b)cosθ]
=(x^2/a^2)[(cosθ)^2+(sinθ)^2]+(y^2/b^2)[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
=x^2/a^2+y^2/b^2
=2第十八題：
1+cosx=[cos(x/2)]^2
1-cosx=[sin(x/2)]^2
√(1+cosx)/(1-cosx)
=√[cos(x/2)]^2/[sin(x/2)]^2
=√1/[tan(x/2)]^2
=|1/tan(x/2)|
√(1-cosx)/(1+cosx)
=√[sin(x/2)]^2/[cos(x/2)]^2
=√[tan(x/2)]^2
=|tan(x/2)|
tanx=[2tan(x/2)]/
-2/tanx=-2/[2tan(x/2)]
=/tan(x/2)
=tan(x/2)-1/tan(x/2)
|1/tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/tan(x/2)
tan(x/2)<0
-π/2+kπ
(2k-1)π
第十九題：
2(cosθ)^4+5(cosθ)^2-7
=2[(cosθ)^2]^2+5(cosθ)^2-7
=2[1-(sinθ)^2]^2+5[1-(sinθ)^2]-7
=2-4(sinθ)^2+2(sinθ)^4+5-5(sinθ)^2-7
=2(sinθ)^4-9(sinθ)^2
=a(sinθ)^4+b(sinθ)^2+c
恆等a=2,b=-9,c=0
3樓：
17.把第一式兩邊平方，得：
x^2/a^2*cosθ^2+....(自己吧，打得太痛苦了。。。orz)
第二式也兩邊平方
把平方後的兩式相加即可（正弦餘弦平方和為1，那兩個一正一負消掉了）
18：逆用二倍角公式：cosa=1-2sin（a/2)^2=2cos(a/2)^2-1
所以左=1/|tanx|-|tanx|(開方時正負未知，加絕對值)
所以1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=-2/tanx
對右邊用tanx的二倍角公式，得右邊=tan(x/2)-1/(tan(x/2))
所以：1/|tan(x/2)|-|tan(x/2)|=tan(x/2)-1/(tan(x/2))
所以：若等式成立，則：tan(x/2)小於0
所以：kπ+π/2〈x/2〈kπ+π
解得：2kπ+π〈x〈2kπ+2π(k為整數）
已知關於x的方程x 2 k 1 x 1 4k 2 0,當k
銀古 x 2 k 1 x 1 4k 2 0 b 2 4ac 0 k 1 2 4 1 4k 2 1 0k 2 2k 1 2k 4 0 k 2 3 3 k 3 已知關於x的方程xx k 1 x 1 4k 0有兩個實數根，得b 2 4ac 0 得 k 1 4 1 4k 0k 2k 1 1 k 0。k 2k...
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